Пусть дана трапеция ABCD, BC||AD AC=3, BD=5 среднняя линия трапеции EF=2, по свойству средней линии трапеции BC+AD=2*EF=2*2=4 Пусть диагонали пересекаются в точке О Пусть BC=x см, тогда AD=4-x см. Опустим высоты BK и CN (точки K и N лежат на основании AD), тогда KN=BC=x Пусть AK=y, тогда DN=4-x-x-y=4-2x-y AN=x+y DK=4-x-y Высоты трапеции равны, поэтому 5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2 Сделаем замену x+y=t 25-(4-t)^2=9-t^2 25-16+8t-t^2=9-t^2 9+8t=9 8t=0 t=0 значит рисунок сделано неверно, и точка К лежит вне трапеции Пусть AK=y, AD=4-x, KN=BC=x, KD=4-x+y=4-(x-y), AN=x-y тогда используя равенство высот 5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2 Сделаем замену k=x-y 25-(4-k)^2=9-k^2 25-16+8k-k^2=9-k^2 9+8k=9 8k=0 k=0 а значит x=y значит AN=0 и точки А и N совпдают, и диаональ АС является высотой трапеции Площадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту, поэтому площадь данной трапеции равна EF*AC=2*3=6 ответ: 6
У різних частинах земної кулі природа відрізняється. Навіть на території однієї країни можуть бути відмінності, якщо ця країна велика . Як , наприклад , Росія . У Росії , в різних місцях , природа може бути різною , сильно відрізнятися від природи інших місць. Тому рідна природа для кожної людини - своя. Наприклад , для одних людей , природа рідного краю , це гори - красиві прямовисні скелі , схили, вкриті травою або лісами , загадкові камені , рослини , характерні тільки для цих місць. Для інших рідний край природи - це холодне північне море , сиві хвилі , косяки риб , за якими відправляються рибальські сейнера . А для третіх - це море південне , тепле , з піщаними або гальковими пляжами , з жарким сонцем над ними , з виноградниками , які ростуть по всьому узбережжю . Є рідна природа - простий лісок , звичайна зелена галявина , звичні птиці , прості знайомі квіти. Тому, хто тут живе , така природа здасться занадто нехитрій . А тому, хто раніше такого не бачив , навпаки , дуже романтичною , незвичайною . Так , щоб на території однієї країни зустрічалися будь-які природні зони - велика рідкість. Для жителів Росії і річки , і степи , і гори , і моря , і ліси , тундра , і тайга - все це рідна природа , багатство країни. Рідна природа - це всі водойми , і надра землі , корисні копалини , всі тварини , які водяться тут , всі рослини , які тут ростуть . Наша природа дуже багата і заслуговує того , щоб ми її берегли.
Если 4(x + y), то 4(x + y) = 4x + 4y.