Question

На одной чаше чувствительных равноплечих весов находится деревянный брусок,на другой- стальная гиря массой1кг. при взвешиваний в воздухе наблюдается равновесие. чему равно масса деревянного бруска? плотность дерева 880кг/м3, плотность стали 7900кг/м3, плотность воздуха 1,2кг/м3

Answer 1

Обозначим:
m₁ и m₂ - масса гири и бруска, кг,
g - ускорение свободного падения, м/с²,
ρ₁, ρ₂ и ρв - плотность гири, бруска и воздуха.
Fa₁ и Fa₂ - сила Архимеда, действующая на гирю и брусок, Н(кг*м/с²)
Условие равенства сил, действующих на тела:
m₂g - Fa₂ = m₁g - Fa₁.   (1)
Масса равна m = V*ρ, а объём V = m / ρ.
Сила Архимеда в воздухе равна: Fa = m*ρв / ρ
Преобразуем уравнение (1):
$m_2*g-Fa_2=m_1*g-Fa_1$
$m_2(g- \frac{1,2}{880})=m_ 1(g- \frac{1,2}{7900}).$
Если подставить значение g = 10 м/с², то получим значение массы бруска:
$m_2= \frac{(79000-1,2)*880}{7900*(8800-1,2)} =1,000121$ кг.
Если принять g = 9,81 м/с², то результат изменится на 3 мг:
m₂ = 1,000124 кг.