Булос заявил, что первым вопросом мы должны найти бога, который не является богом случая, то есть является либо богом правды, либо богом лжи. Есть множество вопросов, которые могут быть заданы для достижения этой цели. Одна из стратегий — использование сложных логических связей в самом вопросе.
Вопрос Булоса: «Означает ли „da“ „да“, только если ты бог правды, а бог B — бог случая?» . Другой вариант вопроса: «Является ли чётным числом количество правдивых утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, „ja“ обозначает „да“, B — бог случая? »
Решение задачи может быть упрощено, если использовать условные высказывания, противоречащие фактам (counterfactuals)[3][4]. Идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос Q, требующий ответа «да» либо «нет» , заданный богу правды или богу лжи:
* Если я с тебя Q, ты ответишь «ja»?
результат будет «ja», если верный ответ на вопрос Q это «да» и «da», если верный ответ «нет» . Для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов:
* Предположим, что «ja» обозначает «да» , а «da» обозначает «нет» : o Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «да» . o Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «нет» . o Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «da». То есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да» . o Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «ja». То есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет» . * Предположим, что «ja» обозначает «нет» , а «da» обозначает «да» : o Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «да» . o Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «нет» . o Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «ja». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да» . o Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «da». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет» .
Используя этот факт можно задавать вопросы: [3]
* Спросим бога B: «Если я с у тебя „Бог А — бог случая? “, ты ответишь „ja“?». Если бог B отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом) , либо он не бог случая, а на самом деле бог A — бог случая. В любом варианте, бог C — это не бог случая. Если же B отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом) , либо B не бог случая, что означает, что бог А — тоже не бог случая. В любом варианте, бог A — это не бог случая.
* Спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо A, либо C): «Если я с у тебя: „ты бог правды? “, ты ответишь „ja“?». Поскольку он не бог случая, ответ «ja» обозначает, что он бог правды, а ответ «da» обозначает, что он бог лжи. * Спросим у этого же бога «Если я у тебя с Бог B — бог случая? “, ответишь ли ты „ja“?». Если ответ «ja» — бог B является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.
Есть некоторые соображения.Первый вопрос любому из троих богов должен быть такой:Если бы я спросил, декабрь ли сейчас, вы ответили бы ja? Сейчас действительно декабрь, и тот, кто говорит правду (неважно, бог он Правды или Случая, который говорит правду) ответит "да", также, как и на прямой вопрос "Сейчас декабрь?". Тот, кто лжет (бог Лжи или Случая, который лжет) на прямой вопрос ответил бы "нет", но, так как он лжет, то ответит наоборот, то есть опять же "да". Таким образом, мы узнаем, какое из слов означает "да", а какое "нет". Дальше пока не придумал, но есть парочка интересных вопросов: 1) Ты - бог Лжи? - на этот вопрос и бог Правды, и бог Лжи, и бог Случая, который говорит правду, ответят "нет". Бог Случая, который лжет, ответит "да" 2) Он - бог Лжи? - показывая при этом на первого. Здесь все сложнее, вариантов много, пока не продумал до конца.
c^2-49=(c-7)(c+7)
0,04-a^2=(0,2-a)(0,2+a)
x^2-4/9=(x-2/3)(x+2/3)
4x^2-25=(2x-5)(2x+5)
81c^2-64d^2=(9c-8d)(9c+8d)
0,09x^2-0,25y^2=(0,3x-0,5y)(0,3x+0,5y)
a^2b^4-c^6d^8=(ab^2-c^3d^4)(ab^2+c^3d^4)
4a^2c^2-9x^2y^2=(2ac-3xy)(2ac+3xy)
x^24-y^22=(x^12-y^11)^2
-1600+a^12=(-40+a^6)^2
a^18-49/64=(a^9-7/9)^2