В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
S = a * b
1 сп.
Пусть х см - 1 сторона, тогда 2 сторона будет равна х - 44 см. По условию задачи площадь равна 675см².
Составим уравнение :
675 = х * ( x - 44 )
675 = x² - 44x
x² - 44x - 675 = 0
По теореме, противоположной теореме Виета:
x1 = 22 + √1159
x2 = 22 - √1159
2 сп.
Пусть х см - 2 сторона, тогда 1 сторона будет равна х + 44 см. По условию задачи площадь равна 675 см².
Составим уравнение:
675 = х * ( х + 44 )
675 = х² + 44х
х² + 44х - 675 = 0
По теореме, противоположной теореме Виета:
х1 = -22 + √1159
х2 = -22 - √1159 - корень отрицательный, что не может быть ( сторона не может быть отрицательной ), значит его мы не берём.
ответ: -22 + √1159 см
х-3 - на 1
х+6 -на 3
х+х-3+х+6=48
3х=48-6+3
3х= 45
х=15
15 - книг на 2
12- на 1
21 - на 3