Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) . Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение: (1) 1/y - 1/x = 3. За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение: (2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3 Подставляя в (1), получим 3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x): 3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2; 12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6. Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
Замысел картины был подсказан Шишкину Савицким, который позже выступил в роли соавтора и изобразил фигуры медвежат. Эти медведи с некоторыми различиями в позах и количестве (сначала их было двое) фигурируют в подготовительных рисунках и эскизах. Животные получились у Савицкого столь удачно, что он даже расписался на картине вместе с Шишкиным. Сам Савицкий сообщил родным: «Картина продана за 4 тысячи, и я участник в 4-ю долю»[1].
Приобретя картину, Третьяков снял подпись Савицкого, оставив авторство за Шишкиным, ведь в картине, говорил Третьяков, «начиная от замысла и кончая исполнением, всё говорит о манере живописи, о творческом методе, свойственных именно Шишкину»[4]
х+48=83
х=83-48
х=35
проверка
35+6*8=472-389
83=83