1- вся работа 1/6 - за 1 час делают оба экскаватора, работая вместе х часов будет выполнять всё задание первый, работая отдельно (х + 5) часов будет выполнять всё задание второй, работая отдельно 1/х - за 1 час часов делает первый, работая отдельно 1/(х + 5) - за 1 час делает второй, работая отдельно Уравнение 1/х + 1/(х + 5) = 1/6 6х + 30 + 6х = х² + 5х х² - 7х - 30 = 0 D = b² - 4ac D = 49 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169 √D = √169 = 13 x₁ = (7 + 13)/2 = 20/2 = 10 час x₂ = (7 - 13)/2 = -6/2 = - 3 отрицательное значение не удовлетворяет условию ответ: 10 часов
Пусть х - первая часть, у - вторая часть, z - третья часть числа 2432. Составим систему уравнений по условию задачи: х + у + z = 2432 0,75х = 0,3y = 0,125z - - - - - - - НОК (0,75; 0,3 и 0,125) = 0,375 - наименьшее общее кратное Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 0,375 : 0,75 = 0,5 - доп.множ. к первой части числа (х = 0,5k) 0,375 : 0,3 = 1,25 - доп.множ. ко второй части числа (у = 1,25k) 0,375 : 0,125 = 3 - доп.множ. к третьей части числа (z = 3k) - - - - - - - Подставим эти значения в первое уравнение системы 0,5k + 1,25k + 3k = 2432 4,75k = 2432 k = 2432 : 4,75 k = 512 - - - - - - - х = 0,5 * 512 = 256 - первая часть числа у = 1,25 * 512 = 640 - вторая часть числа z = 3 * 512 = 1536 - третья часть числа ответ: 256 - первая часть, 640 - вторая часть и 1536 - третья часть.
1) 8 13/20+11 19/30=(173×3+349×2)÷60=(519+698)÷60=1217/60=20 17/60
2) 9 7/20+12 11/30=(187×3+371×2)÷60=(561+742)÷60=1303/60=21 43/60
3) 20 17/60+21 43/60=1217/60+1303/60=(1217+1303)÷60=2520/60=42
(21 22/35+5 17/21)+(9 13/35+24 4/21)=61
1) 21 22/35+5 17/21=(757×3+122×5)÷105=(2271+610)÷105=2881/105=27 46/105
2) 9 13/35+24 4/21=(328×3+508×5)÷105=(984+2540)÷105=3524/105=33 59/105
3) 27 46/105+33 59/105=2881/105+3524/105=(2881+3524)÷105=6405/105=61
6-1/2=(6×2-1×1)÷2=(12-1)÷2=11/2=5 1/2
7-2/3=(7×3-2×1)÷3=(21-2)/3=19/3=6 1/3
8-7/9=(8×9-7×1)÷9=(72-7)÷9=65/9=7 2/9
9-6/11=(9×11-6×1)÷11=(99-6)÷11=93/11=8 5/11
10-5/9=(10×9-5×1)÷9=(90-5)÷9=85/9=9 4/9
12-6 3/4=(12×4-27×1)÷4=(48-27)÷4=21/4=5 1/4