63.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все пары натуральных чисел, удовлетворяющих условию m+n=16:
1) 1 и 15 взаимно простые, произведение 1•15 = 15;
2) 2 и 14 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
3) 3 и 13 взаимно простые, произведение 3•13 = 39;
4) 4 и 12 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
5) 5 и 11 являются взаимно простыми, произведение 5•11 = 55;
6) 6 и 10 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
7) 7 и 9 являются взаимно простыми, произведение 7•9= 63;
8) Пара 8 и 8 не удовлетворяет условию, слагаемые не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2)
Остальные пары чисел будут отличаться лишь порядком следования и были рассмотрены.
Наибольшее произведение слагаемых 7 и 9 равно 7•9= 63.
Продолжаем метод подбора:
2 + 3 + 5 = 10 - не подходит. На 3 не делится.
2 + 4 + 5 = 11 - не подходит по выше сказанной причине.
2 + 5 + 5 = 12 - подходит, на 3 делится, а на 9 нет.
Получаем число 225.
Но тут опять же надо проверить.
Проверка №2.
1) 255 : 2 = 127 (1 в остатке) - подошло.
2) 255 : 3 = 85 - подошло.
3) 255 : 5 = 51 - подошло
4) 255 : 9 = 28 (3 в остатке) - подошло.
ответ: число 255
Задача решена.
Пиши в комментариях, понятно ли объяснил. Может стоит объяснить как-то по-другому?
ответ- Остался кусок 1/1 метров в длину