1) Область определения функции. Точки разрыва функции. 2) Четность или нечетность функции.
y(-x) = y(x), четная функция 3) Периодичность функции. 4) Точки пересечения кривой с осями координат. Пересечение с осью 0Y x=0, y=0 Пересечение с осью 0X y=0
x = 0 5) Исследование на экстремум. y = x^2/(x^2+5) Поскольку f(-x)=f(x), то функция является четной. 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
или
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 10x = 0 Откуда: x1 = 0 (-∞ ;0)(0; +∞)f'(x) < 0f'(x) > 0функция убываетфункция возрастает В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
или
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
«Кладовая солнца» М. М. Пришвина - сказка-быль, в которой переплетаются и правда, и вымысел, и легенда, и жизнь. Уже сам зачин произведения словно вводит нас в волшебный, сказочный мир: «В одном селе, возле Блудова болота, в районе городаПереяславль-Залесского, осиротели двое детей...» . Но в то же время мы понимаем, что описанные события происходили на самом деле. Во-первых, автор точно указал место и время, во-вторых, рассказ ведется от лица человека, жившего по соседству, а в сказках обычно говорится, что дело было «давным-давно» , и происходило оно «в тридевятом царстве, тридесятом государстве» . Настя и Митраша - главные герои. «Золотая Курочка» и «Мужичок в мешочке» , как ласково называли их соседи. После смерти родителей им досталось все крестьянское хозяйство: изба пятистенная, корова Зорька, телушка Дочка, золотой петух Петя и поросенок Хрен. Дети заботились обо всех живых существах. Настя, занимаясь женскими домашними делами, «хлопотала по хозяйству до ночи» . На Митраше лежало все мужское хозяйство и общественное дело. Так дети жили дружно, не зная горестей и бед. Это описание жизни ребят тоже напоминает сказку - чудесный мир, где все живое взаимосвязано. Сказочные герои всегда противостоят врагам: ведьмам, Кощею, Бабе Яге и другой нечисти. Так и герои «Кладовой солнца» оказываются в ситуации, когда они должны противостоять опасностям и злу (которое может таиться не только вокруг, но и внутри самого человека) . А дорога на чудесную палестинку лежит через Слепую елань - гиблое место, где пропало много людей и животных. Пройдя полпути, Настя и Митраша присели отдохнуть на Лежачем камне в Блудовом болоте, о котором существовала легенда, что лет двести тому назад ветер-сеятель принес сюда два семечка: семя сосны и семя ели. Оба семечка легли в одну ямку, и из них проросли два дерева. Их корни переплелись, а стволы тянулись к свету, стараясь обогнать друг друга. Деревья разных пород боролись между собой за питание, воздух и свет. И когда ветер качал эти деревья, ель и сосна стонали на все Блудово болото, словно живые существа. У Пришвина природа принимает участие в судьбе героев, она изображена не только живой, но и имеющей Душу, которая, как у человека, радуется, печалится, любит, страдает (эти же приемы очеловечивания природы мы встречаем и в сказках). У камня, где отдыхали ребята, «довольно широкая болотная тропа расходилась вилкой: одна, хорошая, плотная тропа, шла направо, другая, слабенькая, прямо» . Это тоже сказочный прием: очень часто былинные и сказочные герои оказываются перед выбором (еще говорят: «на распутье») . Наши герои тоже делают свой выбор. Как в сказках действуют чудесные конь, добрая старуха, волшебница-жена) и злые силы, так и в «Кладовой солнца» на детям приходит собака - «вернейший друг человека» , а противостоит ей волк - злейший враг человека, «самой злобой своей обреченный на гибель» . Испытание, которое ребята, научило их ценить теплоту человеческих отношений. Они поняли, что самое главное в жизни - любовь и забота о близком человеке (правда старика Антипыча, которую он «перешепнул» своей собаке, - «правда вековечной суровой борьбы людей за любовь»). «Кладовая солнца» - удивительная сказка-быль, которая заставляет задуматься о своем отношении друг к другу и к миру вокруг нас, дает нам новые знания о жизни, учит любви и внимательному отношению к природе.
