Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание комбинаторики и простые правила вероятностей. Для начала определим общее количество возможных комбинаций для выбора 3 мышей из 10 (6 белых и 4 серых). Это можно сделать с помощью формулы сочетания:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем для комбинации, а ! обозначает факториал числа.
Таким образом, чтобы выбрать 3 мыши из 10, мы можем использовать формулу:
C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120.
В данном случае общее количество возможных комбинаций равно 120.
Теперь перейдем к рассмотрению каждого события отдельно.
1) Событие "две серые и одна белая".
Для этого нам нужно определить количество комбинаций, в которых 2 мыши серые и 1 мышь белая. Возможные комбинации могут быть следующими:
Серая, серая, белая
Серая, белая, серая
Белая, серая, серая
Определение количества комбинаций для каждой из этих возможностей можно узнать с помощью сочетания.
Для серых мышей у нас есть 4 возможные комбинации (C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6). Для белых мышей у нас есть 6 возможных комбинаций. Учитывая, что порядок не имеет значения, общее количество комбинаций для события "две серые и одна белая" будет:
4 * 6 = 24.
2) Событие "все три серые".
Здесь предполагается, что мы выберем все 3 серые мыши. В таком случае у нас есть только одна возможная комбинация.
Следовательно, общая вероятность события "все три серые" равна 1 из 120.
Итак, после проведения всех расчетов, мы получаем следующие результаты:
1) Вероятность события "две серые и одна белая" равна 24 из 120, или 1 из 5.
2) Вероятность события "все три серые" равна 1 из 120.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и подробным. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Давайте разберемся вместе, делится ли на 3 данное число.
В данной задаче присутствует арифметическая прогрессия, где каждый следующий член последовательности образуется путем прибавления предыдущего члена и знака "+", "-", "+", "-" и так далее.
Посмотрим на несколько первых членов этой последовательности:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ...
Мы видим, что у четных членов последовательности (в данном случае четными будут числа 2, 4, 6, ...) получается отрицательное число, а у нечетных - положительное число.
Мы обратили внимание, что сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от значения n.
Исходя из этого понимания, рассмотрим сумму всех членов прогрессии до 2021:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... - 2020 + 2021
Для решения данной задачи мы можем объединить соседние отрицательные и положительные числа в скобки:
Как мы уже установили, каждая пара чисел в скобках даст нам значение -1. Но сколько у нас будет таких пар? Мы можем использовать простой способ подсчета.
В данной последовательности имеется 2021 чисел, и они расположены в парах, где каждая пара состоит из четного и нечетного чисел. Последнее число в последовательности - 2021 - является нечетным, поэтому у нас будет 2021 // 2 = 1010 пар чисел.
Теперь мы знаем количество пар чисел и значение каждой пары - (-1), поэтому можем найти сумму всех пар чисел:
Сумма = (-1) * количество пар чисел = (-1) * 1010 = -1010
Итак, сумма всех членов данной последовательности равна -1010.
Давайте проверим, делится ли полученное число на 3:
Для того, чтобы узнать, делится ли число на 3, нужно посмотреть остаток от деления на 3. Если остаток от деления равен 0, значит число делится на 3, а если остаток от деления не равен 0, значит число не делится на 3.
Остаток от деления -1010 на 3 можно найти, разделив число -1010 на 3 с помощью долгого деления:
