Сравните дроби: 1) 50/99 и 57/99 2) 99/100 и 99/101 3) 99/100 и 100/99 4) 4/5 и 7/8

Question

Математика: Сравните дроби: 1) 50/99 и 57/99 2) 99/100 и 99/101 3) 99/100 и 100/99 4) 4/5 и 7/8

8007F300среднячок · Accepted Answer

Это число 1143.
Как нетрудно проверить, среди сумм подряд идущих цифр есть
1, 2=1+1, 3, 4, 5=1+4, 6=1+1+4, 7=4+3, 8=1+4+3, 9=1+1+4+3.

Трехзначным или меньше это число быть не может, т.к. у 3-значного числа может быть не более 3+2+1=6 различных сумм подряд идущих цифр. Дальше, т.к. сумма всех цифр должна быть не меньше 9, то имея первые две единицы, получается, что сумма 3-ей и 4-ой цифры должна быть не меньше 7. С другой стороны, чтобы среди суммы цифр была 3, надо среди цифр иметь либо 1, либо 2, либо 3. Легко проверяется, что 111а, 11а1, где a≥6, 112b, 11b2, где b≥5 не подходят. Значит остаются варианты, либо 113а, либо 11а3, c a≥4. При a=4 видим, что подходит 1143.

MOGZ ответил