1. На прямой а от произвольной точки А с циркуля отложим отрезок АВ = 7 см.
2. Построим окружность с центром в точке А с радиусом, равным 6 см.
3. Построим окружность с центром в точке В с радиусом, равным 4 см.
Точки пересечения окружностей С и D.
ΔАВС искомый.
Задача имеет единственное решение, так как ΔАВС = ΔADC по трем сторонам (АВ - общая, АС = AD как радиусы одной окружности, BC = BD так же, как радиусы одной окружности).
Было бы не плохо начертить шестиугольник. У меня на чертеже вершины располагаются так: вверху А, затем справа В ,С. D,E,F. В правильном шестиугольнике внутренние углы равны 120 градусам. Через центр O проводим прямые, соединяя противоположные вершины АD, BE, CF. Диагонали поделили внутренние углы по палам. Мы получили AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA - равнобедренные и равносторонние треугольники, т.к. все углы равны 60 градусов. Далее соедините вершины FB AC CE EA и далее легко. Вы получите много разных треугольников. Тупоугольные треугольники содержат тупой угол. В вашем случае это EAB ABC CDE EFA и туп. углы и тупоугольные треугольники. Все остальные треугольники разносторонние, т.к. все углы, а значит и стороны разные. Здесь 90,30, 60 градусов. Обозначьте их сами. Так сложно будет их описать.
Было бы не плохо начертить шестиугольник. У меня на чертеже вершины располагаются так: вверху А, затем справа В ,С. D,E,F. В правильном шестиугольнике внутренние углы равны 120 градусам. Через центр O проводим прямые, соединяя противоположные вершины АD, BE, CF. Диагонали поделили внутренние углы по палам. Мы получили AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA - равнобедренные и равносторонние треугольники, т.к. все углы равны 60 градусов. Далее соедините вершины FB AC CE EA и далее легко. Вы получите много разных треугольников. Тупоугольные треугольники содержат тупой угол. В вашем случае это EAB ABC CDE EFA и туп. углы и тупоугольные треугольники. Все остальные треугольники разносторонние, т.к. все углы, а значит и стороны разные. Здесь 90,30, 60 градусов. Обозначьте их сами. Так сложно будет их описать.
1. На прямой а от произвольной точки А с циркуля отложим отрезок АВ = 7 см.
2. Построим окружность с центром в точке А с радиусом, равным 6 см.
3. Построим окружность с центром в точке В с радиусом, равным 4 см.
Точки пересечения окружностей С и D.
ΔАВС искомый.
Задача имеет единственное решение, так как ΔАВС = ΔADC по трем сторонам (АВ - общая, АС = AD как радиусы одной окружности, BC = BD так же, как радиусы одной окружности).