В некотором царстве в некотором государстве жили обыкновенные дроби. В каждом замке жили веселые числители и серьезные знаменатели. Иногда знаменатели разрешали числителям быть больше них, а иногда - запрещали.Когда числители были больше знаменателей, то жизнь начиналась неправильная, и знаменатели изгоняли из них целые числа. Когда же числители были маленькие, то знаменатели радовались, что ничего изгонять не надо и можно отдыхать.Иногда числители, знаменатели и целые числа собирались вместе, чтобы за чашечкой кофе обсудить план действий на предстоящую неделю. Когда они садились за стол, смешанные числа распадались на целые и дробные части. Образовывалось две мирных компании. Иногда в гости к дробям забегал злой Минус, который положительное число мог сделать отрицательным.Сидят за столом две пятерки, Минус тут как тут: встал перед одной и исчезли обе, превратились в Ноль. Числа были в панике, они не ожидали ничего подобного. Минус хотел убежать, но Ноль быстренько его поймал и отправил на перевоспитание к великой МАТЕМАТИКЕ. Она обьяснила всем, что получилось два противоположных числа: положительное и отрицательное, при их сложении всегда получается Ноль. Поэтому Минус здесь и не виноват, но все равно, ему полезно научиться хорошим манерам. А всем полезно будет запомнить, что при сложении противоположных чисел получается Ноль.
В одной сказочной стране Математике жили целые и дробные числа. Жили они очень дружно и весело, друг другу
Однажды к ним в страну пришли в гости разделительные знаки. И стали они у чисел спрашивать, кто из них самый главный и кто самый нужный, без кого в стране не могут обойтись. "Мы здесь живем все наравне"-отвечали числа.
Но после того как ушли разделительные знаки, целые числа стали задумываться, а для чего нужны дробные числа. Ведь почти все математические вычисления происходят с целых чисел. Значит они самые главные и без них нельзя. Сильно загордились целые числа от своих мыслей и с дробными числами перестали дружить.
Проходит некоторое время в страну Математику пришли новые жители цифры и заданием целых чисел было измерить их. Теперь для измерения длины можно пользоваться только целыми метрами, однако не все цифры имеют точный рост. И тут целые числа поняли, что без дробных чисел у них ни как не получиться измерить рост новых жителей.
Тогда целые числа пошли к дробным и попросили их о они признались, что были не правы.И что в Математике все наравне важны и нужны. И стали с тех пор целые и дробные числа снова друзьями.
Перепишем исходные равенства:
Вынесем за скобки общий множитель:
Используем свойство равенства - обе части можно умножить или разделить на одно и то же число.
В данном случае (2) на (1):
Разложим разность квадратов:
После сокращения получаем: q + 1 = -2, отсюда q = -2 -1 = -3.
Находим:
Теперь можно составить уравнение прогрессии: