Да, такие дроби существуют, например, -7/20, -3/10 , -1/4
Пошаговое объяснение:
-2/5 < p/q < -1/5
Приводим дроби -2/5 и -1/5 к знаменателю 20.
-(2*4)/(5*4) = -8/20
-(1*4)/(5*4) = - 4/20
Получим, -8/20 < -7/20 < -6/20 < -5/20 < -4/20
-8/20 < -7/20 < -3/10 < -1/4 < -4/20
Примечание:
Можно, привести дроби и к другому общему знаменателю, например, к знаменателю 25:
-(2*5)/(5*5) = -10/25
-(1*5)/(5*5) = - 5/25
Получим, -10/25 < -9/25 <-8/25<-7/25<-6/25<-5/25
-10/25 < -9/25 <-8/25<-7/25<-6/25<-5/25
В результате, получили даже 4 такие дроби. Из них выбираем любые три и записываем в ответ.
(x-a)(x-1)(x-3)=0
x=a x=1 x=3 - корни
a=(1+3)\2=2 => a=2
1=(a+3)\2 => a=-1
3=(a+1)\2 => a=5