Так как каждый пункт рассматривается в качестве отдельной задачи, замечательные точки треугольника всегда будут называться O.
а) BM₂ точкой пересечения медиан делится в отношении BO : OM₂ = 2 : 1 ⇒ .
Так как AB = BC, BM₂ — высота. По теореме Пифагора .
Тогда
б) Точка пересечения биссектрис — центр вписанной окружности. Так как AB = BC, BB₂ — высота ⇒ OB₂ — радиус (r) вписанной окружности.
Площадь треугольника ABC
в) Точка пересечения серединных перпендикуляров — центр описанной окружности ⇒ OB — радиус (R) описанной окружности. Площадь треугольника ABC
г) Площадь треугольника ABC
ответ: а) 8; б) 7,5; в) 9,375; г) 5,25
8у-6у+9=7у-10у-16
2у+9=- 3у-16
2у+3у=- 16-9
5у=-25
у=-25:5
у= -5
5(2у-9)+6у=4(3у-2)-21
10у-45+6у=12у-8-21
16у-45=12у-29
16у-12у=45-29
4у=16
у=16:4
у=4