Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
Странно, что в такой вечер кто-то занят уроками, ну да ладно.
Формула арифметической прогрессии:
S(n)=((a1+an)*n)/2=((2a1+d(n-1))*n)/2.
Где an - n-ый член прогрессии, d - разность и Sn сумма n первых членов прогрессии. n кол-во членов прогрессии.
Преобразуем формулу:
2*Sn=(2a1+d(n-1))*n;
Т.к. Sn=2100, d=4, а n равен 30, подставляя значения получаем обычное уравнение с одним неизвестным, откуда получаем:
2*2100=(2a1+4*(30-1))*30;
4200=(2a1+4*29)*30;
4200=60a1+4*29*30;
4200-3480=60a1;
a1=720/60;
a1=12.
Что и нужно было найти!
Больших свершений вам в новом году! С праздником!
