Question

Площадь прямоугольника 640м2.а длина одной из его сторон 40м.найди площадь квадрата,периметр которого равен периметру прямоугольника.

Answer 1

1) Площадь прямоугольника находится по формуле $\displaystyle \tt \bold{S=ab}$

Отсюда находим вторую сторону:

$\displaystyle \tt 640=40\cdot b\\\\ \displaystyle \tt b=\frac{640}{40}$

$\displaystyle \tt \bold{b=16}$ (м)

2) Периметр прямоугольника находится по формуле $\displaystyle \tt \bold{P=2(a+b)}$

Подставляем значения:

$\displaystyle \tt \bold{P=2\cdot(40+16)=2\cdot56=112}$ (м)

3) По условию периметр квадрата равен периметру прямоугольника, поэтому:

$\displaystyle \tt \bold{P_{\boxed{}}=112}$ (м)

4) Периметр квадрата находится по формуле $\displaystyle \tt \bold{P=4a}$

Отсюда находим сторону квадрата:

$\displaystyle \tt 112=4a\\\\ \displaystyle \tt 4a=112\\\\ \displaystyle \tt a=\frac{112}{4}$

$\displaystyle \tt \bold{a=28}$ (м)

5) Площадь квадрата находится по формуле $\displaystyle \tt \bold{S=a^2}$

Подставляем значения:

$\displaystyle \tt \bold{S=28^2=784}$ (м²)

ответ: 784 (м²)