Угол между векторами и равен 300. Построить векторы и . Вычислить модуль вектора . Даны две координаты вектора Определить его третью координату z при условии, что Даны точки А(3;–1;2) и В(–1;2;1). Найти координаты векторов и . Определить начало вектора если его конец совпадает с точкой (1;–1;2). Вычислить направляющие косинусы вх векторов Показать, что векторы компланарны. 1) 2) 3) Показать, что: 1) 2) Вектор перпендикулярен к векторам и угол между и равен 300. Зная, что вычислить Доказать тождество Даны три вектора Вычислить Доказать, что четыре точки лежат в одной плоскости. Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках и Построить пирамиду с вершинами и и вычислить ее объем, площадь грани АВС и высоту пирамиды, опущенную на эту грань. Построить пирамиду с вершинами А(2;0;0), В(0;3;0) С(0;0;6) и , вычислить ее объем и высоту, опущенную на грань АВС. Показать, что объем параллелепипеда, построенного на диагоналях граней данного параллелепипеда, равен удвоенному объему данного параллелепипеда. Объем тетраэдра три его вершины находятся в точках Найти координаты четвертой вершины D, если известно, что она лежит на оси Oy. ответы 2.2. 7. 2.3. ±3. 2.4. (–4;3;–1); (4;–3;1). 2.5. (–1;2;3). 2.6. . 2.7. 2.8. 1) да; 2) нет; 3) да. 2.9. 600 или 1200. 2.10. или . 2.11. и 2.12. 2.13. . 2.14. . 2.15. 22. 2.16. 2.17. 2.18. 2.19. 2.20. 2.21. 2.22. 2.23. 1) –6; 2) 9; 3) 16; 4) 13; 5) –61; 6) 37; 7) 73. 2.24. –1,5. 2.25. 10. 2.26. 2.27. 2.28. 1350.2.29. . 2.30. . 2.31. 450; 450; 900. 2.32. 2.33. 600.. 2.34. 2.35. 900. 2.36. 2. 2.37. 2.38. –4. 2.39. 5. 2.40. 31. 2.41. 13. 2.42. 1) 2) 3) 4) 3. 2.43. 15. 2.44. 16. 2.45. 2.46. 1) 24; 2) 60. 2.48. . 2.50. 2.51. 1) {5;1;7}; 2) {10;2;14}; 3) {20;4;28}. 2.52. 1) {6;–4;–6}; 2) {–12;8;12}. 2.53. {–4;3;4} 2.54. 28; 2.55. 24,5. 2.56. 2.57. 2.58. 2.59. 2.61. 1,5. 2.62. {45;24;0}. 2.65. 2.67. –7. 2.69. 3. 2.70. V
Ход урокаI. Организационный момент.II. Устный счёт.1. Для повторения табличного умножения и деления предложить детям записать все числа от 7 до 70, которые делятся на 7, все числа от 20 до 40, которые делятся на 5, и т. п., составить и записать примеры на умножение однозначных чисел с ответами 36, 27, 56, 63.4 · 9 = 36 3 · 9 = 27 7 · 8 = 56 7 · 9 = 639 · 4 = 36 9 · 3 = 27 8 · 7 = 56 9 · 7 = 636 · 6 = 362. Решение задач провести в форме арифметического диктанта. Учитель предлагает задачи, дети записывают только ответ или знак действия, которым решается задача.Задача № 1: Масса ящика с виноградом 4 кг, а ящика с яблоками в 2 раза больше. Узнайте массу ящика с яблоками. (8 кг.)Задача № 2: В одной пачке 16 тетрадей, а в другой на 4 тетради больше. Сколько тетрадей во второй пачке? (20 тетр.)Задача № 3: Маме 36 лет, а дочка в 3 раза моложе. Сколько лет дочке? (12 лет.)III. Работа над новым материалом.В порядке подготовки к рассмотрению нового материала можно выполнить задание с комментированием:(30 + 6) : 3(80 + 4) : 4(40 + 8) : 2Дети. Разделю каждое слагаемое на число, а потом полученные результаты сложу.(30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12.Аналогично комментируются и другие примеры.После этого решения детей надо подвести к объяснению следующих примеров: 46 : 2 и 93 : 3.При устном объяснении должны быть четко выделены следующие моменты: 1) заменяем делимое суммой разрядных слагаемых; 2) пользуясь правилом деления суммы на число, делим сначала десятки, а затем единицы, полученные результаты складываем.Объяснение учителя.– Представлю число 46 в виде суммы разрядных слагаемых 40 и 6. Затем разделю каждое из этих слагаемых на 2 и полученные результаты сложу.46 : 2 = (40 + 6) : 2 = 40 : 2 + 6 : 2 = 20 + 3 = 23.Важно обратить внимание детей на то, что этот прием деления двузначного числа на однозначное применим лишь в том случае, если на данное число делится и число десятков в делимом, и число единиц.Затем рядом с решенными следует записать новые примеры:42 : 3 75 : 5 70 : 5 78 : 6Предложить детям сравнить их с теми, которые только что решались, и объяснить, почему тот же прием не может быть использован.Учитель. В этих примерах число десятков, содержащихся в делимом, не делится на делитель. Как же поступать в таких случаях?Если вопрос окажется слишком трудным, можно вызвать к доске одного из учеников, который проиллюстрирует первый пример с пучков-десятков палочек и отдельных палочек.Пусть ученик попробует действовать так же, как и раньше, – сначала делить десятки. Вероятно, он сам или с других ребят догадается, что можно разделить 3 десятка, получится 10, а после этого разделить оставшиеся 12 единиц, получится 4. Тогда всего получится 14. 10 + 4 = 14.Ученик. Число 42 представлю в виде суммы чисел 30 и 12 и каждое из этих чисел буду делить на 3; 30 разделить на 3 получится 10, а 12 разделить на 3 получится 4; 10 + 4 = 14.Аналогично следует рассмотреть и остальные примеры, обратив особое внимание на случай 70 : 5, где делимое удобно представить в виде суммы 50 + 20.В заключение учитель задаёт вопросы: – На какие слагаемые оказалось удобным в данных случаях разбить делимое? Почему?Учащиеся. Мы представляли каждый раз делимое в виде суммы удобных слагаемых, так как разрядные слагаемые не делились на данные числа.После решения всех записанных на доске примеров следует выполнить задания учебника, записанные вверху на с. 13 с устным пояснением.Затем в порядке первичного закрепления можно с комментированием решить задания № 1 и № 2. № 1:72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 40 : 4 + 32 : 4 = 10 + 8 = 1872 : 3 = (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 + 4 = 2472 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
Надо взять производную заданного трёхчлена как функции и приравнять 0: f' = 2x - 8 = 0 2x = 8 x = 8 / 2 = 4 f = x² - 8x + 7 = 16 - 32 + 7 = -9. Это и есть наименьшее значение заданного трёхчлена.
Для решения этой задачи есть и другой вариант. Если заданный трёхчлен представить как функцию, то её график - парабола ветвями вверх (коэффициент при х² положителен). Наименьшее значение будет в вершине параболы, координаты которой: Хо = -в / 2а = -(-8) / 2 = 8 / 2 = 4. И далее аналогично 1 варианту.
Источник: http://reftrend.ru/632572.html