пусть первый кусок сплава х кг, тогда процент золота в нем
3/x*100=300/x %
второй сплав тогда 40-х кг и процент золота в нем
15/(40-x)*100=1500/(40-x)
тогда если содержание золота в первом сплаве на 40% меньше чем во втором. запишу это уравнением
1500/(40-x)-300/x=40
привожу все о общему знаменателю x(40-x), тогда в числителях будет
1500 x-300(40-x)=40(40-x)x
1500x-12000+300x=1600x-40x^2
40x^2+200x-12000=0
делю все на 40
x^2x+5x-300=0
D=25+1200=1225=35^2
x=(-5+35)/2=15
отрицательный х не подходит
ответ первый сплав 15 кг
Пошаговое объяснение:
Надо догадаться, что ВРЕМЯ В ПУТИ БЫЛО ОДИНАКОВЫМ.
Дано: S = 140 км
V2 = V1 + 6 - обратно ехал быстрее.
РЕШЕНИЕ
Пишем уравнение для ВРЕМЕНИ в пути.
1) T = S/V1 = S/V2 + 3 - отдыхал 3 часа.
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём)
2) 140*(x+6) = 140*x + 3*x*(x+6) - это числители дробей без знаменателя.
Раскрываем скобки и упрощаем.
3) 140*x + 840 = 140*x + 3*x² + 18*x
4) 3*x² + 18*x - 840 = 0 - квадратное уравнение
4а) x² + 6*x - 280 = 0 - упростили - сократили на 3.
Решаем квадратное уравнение и получаем:
D = 1156, √D=√1156 = 34,
x₁ = 14 км/ч - скорость "туда" - ответ
Дополнительно.
х₂ = - 20 - это скорость на обратном пути
Знак минус - обратный путь.
20 = 14 + 6 - скорость на обратном пути.
2.4y+1.5y=38+4.5-0.4-3
3.9y=39.1
y=10.25