Question

Объясните, как измерить расстояние до недоступной точки

Answer 1

Возьмем метод попроще..))

Допустим, недоступная точка находится в пределах видимости.
Пусть это будет, скажем, вершина горы.

Выбираем точку на местности и фиксируем направление на цель.
В геодезии для этого используют теодолит — измерительный прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов.
Устанавливаем теодолит и направляем его на гору.
Затем влево или вправо от этого направления отмеряем угол 90.
Это достигается поворотом самого теодолита, на котором нанесена шкала.
Затем смотрим в прибор и фиксируем вторую точку на местности по линии. - Это лучше делать Вашему он должен встать в эту точку). Отмечаем первую точку флажком и переносим теодолит во вторую точку.  Направляем прибор на первую точку. Фиксируем это положение и разворачиваем теодолит на вершину горы.
Смотрим на полученный угол. Чем больше будет расстояние между точками измерений, тем больше будет разница между этим углом и 90° и, соответственно, тем больше будет точность измерения расстояния до вершины.

Предположим, что расстояние между точками измерений получилось 2 км (это расстояние еще называют базисом), а угол между направлением на гору и направлением на первую точку измерений - 60°.

Таким образом, мы получили на местности прямоугольный треугольник, у которого меньший катет - 2 км и прилежащий к этому катету угол - 60°
Несложно вычислить второй катет и гипотенузу в этом треугольнике:

a = c*sinα  => c = a/sinα = 2/sin30 = 2: 1/2 = 2*2 =4 (км)

b = c*cosα  => b = 4 *√3/2 = 2√3 ≈ 3,46 (км)

Таким образом, расстояние до вершины горы из второй точки измерений оказалось 4 км, из первой точки измерений - 3,46 км

На самом деле расстояние между точками измерений берут меньше и углы получаются далекие от табличных значений..)) Но принцип такого измерения расстояний не только для недоступных точек широко используется на практике и получил название метода триангуляции.

ТРИАНГУЛЯЦИЯ (от лат. triangulum - треугольник), метод определения положения геодезических пунктов построением на местности систем смежно расположенных треугольников, в которых измеряют длину одной стороны (по базису) и углы, а длины других сторон получают тригонометрически. Основной метод создания опорной геодезической сети и градусных измерений.