Пошаговое объяснение:
Дана функция y = 3 * sin(x + П/6) - 2.
Область определения - все допустимые значения переменной x.
Значение переменной X здесь определяется областью определения функции y = sinx - вся числовая ось. Так как здесь к аргументу добавлено число П/6, то значения аргумента не меняются.
Значением синуса определенного угла (x +П/6) может быть число от -1 до 1. Напишем это:
-1 < sin(x + П/6) < 1;
Умножим все части неравенства на 3:
-3 < 3 * sin(x + П/6) < 3;
Ко всем частям неравенства прибавим -2:
-5 < 3 * sin(x + П/6) + 2 < 1.
Область значения функции - все числа от -5 до 1.
(f(x))'>0 при x<-1 , (f(x))'<0 при -1<x<0, (f(x))'>0 при x>0 =>
f(x) возрастает при x⊂(-∞,-1)(0,+∞), f(x) убывает x⊂(-1,0).
На отрезке [-2,2] f(x)↑на [-2,-1)(0,2] и f(x)↓ на (-1,0):
maxf(x): или f(-1) или f(2) или f(-2)
minf(x) f(0) или f(-2) или f(2)
f(-2)=-16+6=-10 f(2)=16+6=22 f(-1)=1 f(0)=0
maxf(x)=f(2)=22 minf(x)=f(-2)=-10