(старинная ) кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину , но 1 метр бязи на 4 рубля дороже , чем - id491190620211003 от Атабек111111 03.10.2021 03:11

Question

Математика: (старинная ) кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину , но 1 метр бязи на 4 рубля дороже , чем 1 метр ситца. весь кусок ситца стоит 105 рублей , а кусок бязи-165 рублей . сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 метра бязи и 1 метра ситца. можно по действиям? а не уравнением..

Атабек111111 · Accepted Answer

1. 2+cos^2x=2sinx,
используя основное тождество (cos^2x+sin^2x=1), cos^2x заменяем на 1-sin^2x

2+1-sin^2x=2sinx;
3-sin^2x-2sinx=0;
sinx=t;
t^2+2t-3=0
по теореме Виета: t1,t2=-3; 1;
т.к. sinx принадлежит отрезку [-1;1], -3 не является решением
six=1;
x=pi/2+2*pi*n, n принадлежит Z

2.
sin^2x+7sin2x=15cos^2x
sin^2x+7*2sinx*сosx-15cos^2x=0
Уравнение однородное, поэтому делим обе части уравнения на sin^2x :
1+14ctgx-15ctgx^2=0;
ctgx=t
15t^2-14t-1=0;
D=196+60=256;
t1=(14+16)/30=1; t2=-1/15

ctgx=1;
x=arcctg1+pi*n; n принадлежат Z

ctgx=-1/15
x=arcctg(-1/15)+pi*n=pi-arcctg1/15 +pi*n; n принадлежат Z

MOGZ ответил