√(4-10х-х²)=-2х-1 ;
Возведем в квадрат обе части
(4-10х-х²)=(-2х-1)²
4-10х-х²=4х²+4х+1
5х²+14х-3=0
х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5
x₁=-3; x₂=1/5
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Значит, корень один. И он равен -3.
ответ -3
а = 6 см - сторона квадрата
Ркв = 24 - периметр квадрата
Рпр =Ркв - периметры равны
b= 7 3/5 см - длина прямоугольника
НАЙТИ
c = ? - ширина прямоугольника
РЕШЕНИЕ
Периметр квадрата по формуле:
Ркв = 4*а = 4*6 = 24 см.
Периметр прямоугольника по формуле
Pпр = 2*(b+c) = Ркв = 24 = 2*(7 3/5 +c)
Раскрываем скобки
2*c = 24 - 2* 7 3/5 = 10 - 6/5 = 8 4/5 см
с= 4 2/5
ОТВЕТ: Ширина прямоугольника 4 2/5 см