Решение: Находим целое число , на которое делится 85: 258370 : 85 = 3039,647 (берём целое число (перед запятой)) 3039 • 85 = 258315 (это число меньше) 258315 < 258370 3039 + 1 = 3040 (прибавляем один)
Находим варианты: 3040 • 85 = 258400 (начинаем прибавлять к 3040 , по 1 или к 258400 + 85) 258400 : 85 = 3040 (258400 + 85) : 85 = 3041 (258400 + 85) : 85 = 3042
На сколько на увеличить число 258370: 258400 - 258370 = 30 258485 - 258370 = 115 258570 - 258370 = 200
ответ:
Вариант 1: 258400 : 85 = 3040 (увеличить надо на 30) Вариант 2: 258485 : 85 = 3041 (увеличить надо на 115) Вариант 3: 258570 : 85 = 3042 (уаеличить надо на 200)
Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
