1) Чтобы найти НОД нескольких чисел надо, разложить их на простые множители и перемножить между собой те из них, которые являются общими для всех данных чисел.
рассмотрим на примере
разложим числа 22 и 66
22 делим на 2 66 делим на 2
11 делим на 11 33 делим на 3
1 11 делим на 11
1
нод= 2*11=22
2) НОК можно найти так выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.
Пример. Найти НОК 24 и 42
24 делим на 2 42 делим на 2
12 делим на 2 21 делим на 3
6 делим на 2 7 делить на 7
3 делим на 3 1
1
нок= 2*2*2*3*7=8*21= 168
3) что бы найти ноз надо
а. найти наименьший общий кратный знаменатель
б. найти доп. множители для каждого знаменателя
в. умножить числитель и знаменатель каждой дроби на доп множитель.
4/9+3/5
4/9(общий знаменатель 5)+3/5 ( общий знаменатель 9)
20/45+27/45= 20+27/45=27/45
4) Нод чисел а и в называется наибольшее число, на которое а и в делятся без остатка.
5) НОК чисел а и в — это наименьшее число, которое кратно а и в. Другими словами, это такое маленькое число, которое делится без остатка на число а и на число в.
2) 3a(a + 2) - (a + 3)² = 3a² + 6a - a² - 6a - 9 = 2a² - 9
4) 8c + 4(1 - c)² = 8c + 4 - 8c + 4c² = 4 +4c²
6) 3(x + y)² - 6xy = 3x² + 6xy + 3y² - 6xy = 3x² + 3y²
8) (a - 4)² - 2a(3a - 4) = a² - 8a + 16 - 6a² + 8a = 16 - 5a²
10) a(a + 2b) - (a + b)² = a² + 2ab - a² - 2ab - b² = -b²
12) (x - 2)(x + 4) - 2x(1 + x) = x² + 4x - 2x - 8 - 2x - 2x² = - x² - 8
14) 3a(2a - 1) - 2a(4 + 3a) = 6a² - 3a - 8a - 6a² = -11a
16) (a - c)(a + c) - c(3a - c) = a² - c² - 3ac + c² = a² - 3ac
18) b(3a - b) - (a + b)(a - b) = 3ab - b² - a² + b² = 3ab - a²
20) (a - 4)(a + 9) - 5a(1 - 2a) = a² + 9a - 4a - 36 - 5a + 10a² = 11a²
22) (3a - 1)(2a - 3) - 2a(3a +5) = 6a² - 9a - 2a + 3 - 6a² - 10a = 3 - 21a
24) (a - 1)² - (a+1)(a - 2) = a² - 2a + 1 - a² + 2a - a + 2 = 3 - a
26) (y - 4)(y + 4) - (y - 3)² = y² - 16 - y² + 6y - 9 = 6y - 25
28) (b - 4)(b + 2) - (b - 1)² = b² + 2b - 4b - 8 - b² + 2b - 1 = -9
30) 24a³c - 3a²c = 3a²c(8a - 1)
32) 18ab² + 27a²b = 9ab(2b + 3a)
34) 100a² - 1 = (10a - 1)(10a + 1)
36) a³ - 4a = a(a² - 4) = a(a - 2)(a + 2)
38) 2a³ - 2ab² = 2a(a² - b²) = 2a(a - b)(a + b)
40) c - 16c³ = c(1 - 16c²) = c(1 - 4c)(1 + 4c)
