Хорошо, я рад представить себя в роли школьного учителя и помочь тебе разобраться с этим математическим вопросом.
Дано:
6 1/2 : 3 3/4 = 3 1/4 : y
Для начала давай рассмотрим оба выражения в этой пропорции по отдельности и попытаемся их упростить.
Левая часть пропорции:
6 1/2 : 3 3/4
Чтобы делить дроби, нам нужно обратить вторую дробь и умножить их.
Переведем смешанную дробь 6 1/2 в неправильную дробь.
6 1/2 = (6 * 2 + 1) / 2 = 13/2
3 3/4 оставляем без изменений.
Теперь, обратим вторую дробь и умножим их:
(13/2) * (4/3) = (13 * 4) / (2 * 3) = 52/6
Простим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:
52/6 = (52/4) / (6/4) = 13/3
Левая часть пропорции теперь равна 13/3.
Правая часть пропорции:
3 1/4 : y
Снова переведем смешанную дробь 3 1/4 в неправильную дробь:
3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = 13/4
Правая часть пропорции равна 13/4.
Теперь, чтобы найти неизвестный член пропорции y, мы должны приравнять левую и правую части пропорции и решить это уравнение.
13/3 = 13/4 : y
Чтобы избавиться от знаменателя в правой части, умножим обе стороны уравнения на 4:
(13/3) * 4 = (13/4) * 4 : y
После упрощения получаем:
52/3 = 13 / y
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя в правой части, умножим обе стороны уравнения на y:
(52/3) * y = 13
Перемножим числитель и знаменатель в левой части:
(52 * y) / 3 = 13
Здесь мы можем упростить уравнение, умножив 3 на 13:
52 * y = 39
Чтобы найти значение y, необходимо разделить обе стороны на 52:
y = 39 / 52
Упрощаем эту дробь, деля числитель на их наибольший общий делитель, равный 13:
y = (39/13) / (52/13)
y = 3/4
Ответ: неизвестный член пропорции равен 3/4.
Я надеюсь, что это подробное и пошаговое объяснение помогло тебе лучше понять, как решать задачу по нахождению неизвестного члена в пропорции. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!
13/2 ·у=15/4 ·13/4
13/2 ·у=195/16
у=195/16 : 13/2
у=195/16 · 2/13
у=15/8
у=1 7/8