Question

знатоков с неравенством интересует процесс решения с методом интервалов знаком, но после переноса 2 получается сильно сложно, из числителя не вычислить корни через дискриминант vendor подсказала, что корни числителя 2 и 4, но как это вычислить?

Answer 1

$\frac{2x^2-4x-6}{4x-11} \geq 2 | *(4x-11)$   $x \neq 2,75$
$\frac{2x^2-4x-6}{4x-11}*(4x-11) \geq 2*(4x-11)$
$2 x^{2} -4x-6 \geq 8x-22$
$x^{2} -4x-6-8x+22 \geq 0$
$2 x^{2} -12x+16 \geq 0| :2$
$x^2-6x+8 \geq 0$
$D=(-6)^2-4*1*8 = 36-32 = 4$
$x_1 = \frac{6+2}{2} = \frac{8}{2} =4$
$x_2= \frac{6-2}{2} = \frac{8}{2} =2$

ответ: [2 ; 2,75) и [4 ; +).