1) 3,4x-4=4,8-x
3,4х+х=4,8+4
4,4х=8,8
х=8,8/4,4=2
2)2x+7=x+5,5
2х-х=5,5-7=-1,5
х=-1,5
3)5-3x=2x-8 .
-3х-2х=-5-8
-5х=-13
х=2,6
4)9,5x+2=5,7x-5,6 .
9,5х-5,7х=-2-5,6
3,8х=-7,6
х=-7,6/3,8=-2
5)1,5x+8=3,1x+16
1,5х-3,1х=16-8
-1,6х=8
х=-8/1,6=-5
6)2,9x+7,4=x+1,7
2,9х-х=-7,4+1,7
1,9х=-5,7
х=-5,7/1,9=-3
ответ: 44 раза
Пояснения. Минутная стрелка делает 24 оборота за сутки, а часовая стрелка - 2 оборота за сутки. Минутная и часовая стрелки образуют 2 угла по 90° за каждый оборот минутной стрелки.
(24 - 2) · 2 = 44 раза.
-----------------------------------------------------
Строгое доказательство.
12 ч = 12·60 мин.
Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)
град/мин
Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)
град/мин
Угловая скорость сближения стрелок
град/мин
Если начинать отсчёт суток от 00:00 часов, то первый прямой угол между стрелками будет через
мин
Следующий прямой угол от начала суток будет в
мин
Далее прямой угол будет повторяться каждые
мин
Всего прямой угол за сутки будет образован
раза.
1) 3,4х-4=4,8-х
3,4х+х=4,8+4
4,4х=8,8
х=2
2) 2х+7=х+5,5
2х-х =5,5-7
х= -1,5
3) 5-3х=2х-8
5+8=2х+3х
13=5х
х=13/5
х=2,6
4) 9,5х+2=5,7х-5,6
9,5х-5,7х=-2-5,6
3,8х = -7,6
х = -2
5) 1,5х+8=3,1х+16
-16+8=3,1х-1,5х
-8 = 1,6х
х = -5
6) 2,9х+7,4=х+1,7
2,9х-х=1,7-7,4
1,9х=-5,7
х = -3