Дано: F(x) = x² -2*x , y(x)=0, а = -1,
b = 1
Найти: S=? - площадь фигуры
b = 1 - верхний предел, a = -1 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) =2*x - x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = (2)/2*x² -1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(-1) = 1 + 1/3 = 4/3 (1.33)
S(b) = S(1) = 1 - 1/3 = 2/3 (0.67)
ВАЖНО! Площади с двух сторон от оси ОХ - сумма площадей.
S = S(-1) + S(1) = 4/3 + 2/3 = 2 (ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
e) 
f) 
Пошаговое объяснение:
e) 
+
;
Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(140, 63) = 1260. Это число и будет новым знаменателем.
Чтобы знаменатели обеих дробей стали равны 1260, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 9 = 1260:140, а числитель и знаменатель второй дроби - на 20 = 1260:63.
f) Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(37, 7) = 259. Это число и будет новым знаменателем.
Чтобы знаменатели обеих дробей стали равны 259, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 7 = 259:37, а числитель и знаменатель второй дроби - на 37 = 259:7.
Замена
Получаем
ответ: