Пусть сторона квадрата составлена из X палочек. Подсчитаем, сколько надо палочек, чтобы разделить большой квадрат на X² маленьких.
Горизонтальных линий в полученной сетчатой фигуре X + 1, каждая состоит из X палочек, поэтому всего потребуется X(X + 1) горизонтально лежащих палочек. Очевидно, вертикально лежащих палочек столько же, поэтому общее число палочек 2X(X + 1).
Если длина одной палочки 10 см, то X = 100 см : 10 см = 10, и в ответ пойдёт 2X(X + 1) = 2 * 10 * (10+1) = 220.
Если длина одной палочки 5 см, то X = 100 см : 5 см = 20, и в ответ пойдёт 2X(X + 1) = 2 * 20 * (20+1) = 840
2)Какова длина палочек, если их потребовалось 1300? = 4 см.
2x(x + 1) = 1300
x = 25
2 * 25 (25 + 1) = 1300
X = 25; Длина каждой палочки X = 100/X = 100/25 = 4 см.
1 вариант - пропорция
10,5 : 4,2
Х : 3,6
Х = 10,5*3,6/4,5 = 9 - ОТВЕТ
2 вариант - через масштаб
М 4,2 : 10,4 или М 4,2 см : 10,4 км или М в 1 см 2,5 км
Переводим 2,5 км в САНТИМЕТРЫ 2,5 км = 2500 м = 250 000 см
Обычно записывают масштаб -М 1: 250 000 - ОТВЕТ
Умножаем 3,6 см на 2,5 км/см и получаем
3,6*2,5 = 9 км - ОТВЕТ