Док-во с ММИ. 1) проверим для n = 1: 3^(2+1) + 2*4^1 = 35 - кратно 5 2) предположим, что для n = k (k > 1) утверждение верно: А = 3^(2k+1) + 2*4^k кратно 5 3) докажем, что оно также верно и для n = k+1: 3^(2(k+1)+1) + 2*4^(k+1) = = 3^(2k+2+1) + 2*4^k * 4^1 = = 3^2 * 3^(2k+1) + 8*4^k = 9 * 3^(2k+1) + 8*4^k = / выделим из этой суммы выражение А (из пункта 2) / = = (4 * 3^(2k+1) + 8*4^k) + 5 * 3^(2k+1) = = 4А + 5 * 3^(2k+1). Имеем: первое слагаемое кратно 5 (см пункт 2); второе слагаемое кратно 5, так как имеет множитель 5. Следовательно, вся сумма кратна 5 => утверждение тоже верно => изначальное выражение кратно 5 при любых n из N, чтд.
Оставь чины свои, равно как и шляпы, а наипаче шпаги за дверью. А также местничество и спесь, и тому что-либо подобное брось у двери. Будь вежливым, однако ничего не порть и не ломай. Говори умеренно, не ори, дабы у прочих тут находящихся уши и голова не заболела. В залу входя, по углам не хорониться, не вздыхать и не зевать. Сморкаться не пальцами, а в платок. Ежели в носу засверлит, воздух задержав, от чиху удержись, а не осиля того, чихай с бережением и в сторону, горстей прикрывшись. Господам офицерам и прочим персонам мужского пола дам и девиц забавлять и делать им плезир. Скудных разговоров с оными не вести, за телеса не хватать, а паче того на ухо срамных слов не говорить, особенно девицам. Всем, кто не колченог, танцевать, однако не козлам скачущим уподобляться, а сколзя с приятственной лёгкостью. Даму держать с великим бережением и ног ей не топтать. В танце не молчи, даму разговором пристойным занимай. После танца, коли вспотел, утирайся платком, не чешись. Сидя за столом, веди себя пристойно, не чавкай. Руками по столу не колобродь. Даму с права забавляй беседой благопристойной и, кушанья ей подавая, надрывно не уговаривай, а томко предлагай отведать. Кушай сладко и вкусно, а пей с умеренностью, дабы всякий всегда мог найти свои ноги, выходя из дверей. Если же на то случится, что кто Ивашкою Хмельницким одолён будет, надлежит тому сопротивляться до крайности. Персонам же мужска пола, наперёд того договорившись, друг друга оберегать. Паче те, кто упьётся до помутнения мыслей, взять того мерзавца и вывести.
-на одну деталь
ч =18 минут
