СО = OD = 3 (см)
Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм.
DМ - биссектриса.
АВ = 6 см; ВС = 12 см.
Найти: DО и ОС.
Проведем диагональ BD.
1. Рассмотрим ΔDМС.
∠1 = ∠2 (DМ - биссектриса)
∠1 = ∠3 (накрест лежащие при ВС || AD и секущей DM)
⇒ ∠2 = ∠3
Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник - равнобедренный.⇒ ΔDМС - равнобедренный.
МС = CD = 6 см.
2. Рассмотрим ΔDBC.
BC = 12 см ⇒
BM = MC = 6 см.
⇒ DM - медиана.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.⇒ BP = PD
⇒ CP - медиана.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.⇒ ВО - медиана.
СО = OD = 6 : 2 = 3 (см)
