Вмагазин 360 кг картофеля это в три раза больше чем свёклы и на 90 кг меньше чем капуста сколько всего - id493561020220628 от ddaaww 28.06.2022 21:28

Question

Математика: Вмагазин 360 кг картофеля это в три раза больше чем свёклы и на 90 кг меньше чем капуста сколько всего килограммов овощей в магазин

ddaaww · Accepted Answer

На самом деле достаточно просто, Сначала нужно взять производную например по x, потом по y. Теоремы из мат анализа нам говорят, что смешанные частные производные не зависят от порядка дифференцирования (Теорема Юнга или Шварца)
Возьмем например производную сначала по x
2cos^2(y - x/2)' = -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2)
(-1/2 в данном случаи это производная y - x/2, так как у нас производная сложно функции) продолжим преобразвоания
-4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) = 2sin(y-x/2)cos(y-x/2)
заметим что это синус двойного угла форумула
2sin(y-x/2)cos(y-x/2) = sin(2y-x)
Получили sin(2y-x) теперь возьмем производную по y
sin(2y-x)' = cos(2y-x) * 2 = 2cos(2y-x)
ответ 2cos(2y-x)

Вмагазин 360 кг картофеля это в три раза больше чем свёклы и на 90 кг меньше чем капуста сколько всего килограммов овощей в магазин

MOGZ ответил