Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
Пошаговое объяснение:
За каждый рабочий день 1-ого месяца фабрика изготовила 2500 т. : 25 дней = 100 т. в день бумаги.
За 25 (из 27) дней 2-ого месяца фабрика тоже изготовила 2500 т. бумаги без учёта прироста производительности.
За добавочные 2 дня фабрика изготовила ещё по 100 т. бумаги, т.е. 200 т. без учёта прироста производительности.
Во 2-ой месяц, каждый день из-за прироста производительности изготавливалось по 15 т. бумаги, т.е. всего 15*27 = 270+135 = 405 т.
Всего во 2-ой месяц было изготовлено 2500 т. + 200 т. + 405 т. = 3105 т.
О т в е т : 3 105 тонн.