1/4 ч - время движения по шоссе
1 1/2 (ч) - время движения по лесной дороге.
Пошаговое объяснение:
Пусть х ч ехал велосипедист по шоссе, тогда по условию (х + 1 1/4) ч - время движения по лесной дороге.
По шоссе велосипедист проехал 18х км, а по лесной дороге велосипедист проехал 14•(х + 1 1/4) км.
Зная, что велосипедист проделал путь 27км, составим и решим уравнение:
18х + 15•(х + 1 1/4) = 27
18х + 15х + 15•1 1/4 = 27
33х + 18 3/4 = 27
33х = 27 - 18 3/4
33х = 8 1/4
х = 8 1/4 : 33
х = 1/4
1/4 ч - время движения по шоссе
1/4 + 1 1/4 = 1 1/2 (ч) - время движения по лесной дороге.
Проверим полученный результат:
18•1/4 + 15•1 1/2 = 4,5 + 15 + 7,5 = 27 (км) - верно.
По шоссе велосипедист ехал 0,25 часа
По лесной дороге - 1,5 часа.
Пошаговое объяснение:
S1 - путь по шоссе (км).
S2 - путь по лесной дороге (км).
Т1 - время езды по шоссе. Т1 = S1/V1 (час).
Т2 - время езды по лесной дороге. Т2 = S2/V2 (час).
Т2 - Т1 = 1 1/4 = 5/4 часа. Составим уравнение:
S2/15 - (27-S1)/18 = 5/4. Приведем к общему знаменателю:
12*S2/180 - (27-S2)*10/180 = 5*45/180.
12*S2 -270 +10*S2 = 225.
22*S2 = 495.
S2 = 22,5 км. => S1 = 4,5 км.
Т1 = 4,5/18 = 0,25 часа. = 15 минут. (по шоссе)
Е2 = 22,5/15 = 1,5 часа. = 90 минут. (по лесной дороге)
Проверка: 1,5 - 0,25 = 1,25 = 1 1/4 часа.
ответ: за 4 часа он проедет 48 километров