Однородная система линейных уравнений всегда совместна. Она имеет нетривиальные (ненулевые) решения, если ранг матрицы меньше количества переменных.
а) 1: 1ю строку *2 3ю строку *2 2: из первой строки вычитаем вторую строку, умноженную на 5 из третьей строки вычитаем вторую строку, умноженную на 3 3: из первой строки вычитаем третью строку и располагаем строки в порядке убывания приведя матрицу к ступенчатому виду, видим, что её ранг равен трём и равен количеству переменных => СЛУ имеет только одно тривиальное (все переменные равны 0) решение
б)
1: из первой строки вычитаем удвоенную вторую строку из третьей строки вычитаем утроенную вторую строку 2: умножаем первую строку на -2 меняем местами первую и вторую строку 3: вычитаем из третьей строки вторую строку и меняем их местами, таким образом приводя матрицу к ступенчатому виду видим, что ранг матрицы равен 3 и равен количеству переменных => СЛУ имеет только одно тривиальное решение
Город Ухта Население 127 100 человек Телефонный код +7 82147 Основание города Ухты началось в конце 20-х годов со строительства поселка Чибью. 20 ноября 1943 года поселок Чибью приобретает статус города республиканского подчинения. Территория, подчиненная администрации г. Ухты равняется 13,2 тыс. кв. км. Число административно-территориальных единиц - 20, из них: один город республиканского подчинения, 4 рабочих поселка и 3 сельсовета. Расстояние до Сыктывкара - 325 км.
Природные ресурсы Ухты Ухта характеризуется богатым и разнообразным природно-ресурсным потенциалом, и в первую очередь, наличием ценных полезных ископаемых, среди которых: тяжелая нефть (Ярегское месторождение, СП "Битран"), титановые руды (48,7 % общих подготовленных запасов по России, АО "Комититан"), бокситы (Кедвинская группа залежей), золота и алмазов (АО "Терра-2"). Район выделяется высокой концентрацией и разнообразием разведанных месторождений нерудного сырья - материальной основы строительной индустрии. На его территории обнаружены значительные запасы (50-100% от разведанных по республике) цементного сырья, глин и аргиллитов для производства кирпича, керамзита и керамики, доломитов, строительных камней, кварцевых песков, базальтов и др. Из растительных ресурсов в районе преобладают хвойные леса (84% территории), с породами ели (более 60%) и сосны (35%).
Промышленность Ухты За годы индустриального развития в городе и на подчиненной ему территории накоплен большой производственно-технический потенциал в виде производственных основных фондов промышленных предприятий, коммуникационных сооружений, энергетической и строительной инфраструктуры. Основные производственные фонды Ухты от общий по республике составляют 9,1%. В городе Ухта расположены крупнейшие предприятия, количество которых позволяет называть город финансовым и бизнес центром Республики Коми. Наиболее известные из них: ООО "Севергазпром"(входит в структуру ОАО "Газпром"). ОАО "Северные магистральные нефтепроводы" (входит в структуру АК "Транснефть").
![\left[\begin{array}{ccc}5&2&3\\2&-2&5\\3&4&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}10&4&6\\2&-2&5\\6&8&4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&14&-19\\2&-2&5\\0&14&-11\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&-2&5\\0&14&-11\\0&0&-8\end{array}\right]](/tpl/images/0195/0470/4407d.png)
![\left[\begin{array}{ccc}2&-4&5\\1&-3&3\\3&-5&9\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-2&1\\1&-3&3\\0&4&0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&-3&3\\0&4&0\\0&4&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&-3&3\\0&4&0\\0&0&2\end{array}\right]](/tpl/images/0195/0470/e1d14.png)
15/27 + 13/27 = 28/27 = 1 1/27