Сейчас ? час; 8 час назад , до п/дня в 2 р < ,чем сейчас до п/ночи↓; сейчас до п/ночи ? час.решение. полдень - в 12 час, полночь - в 24 час; х время "сейчас"; (24 - х время до сегодняшней полуночи; х - 8 время 8 часов назад; 12 - (х-8) = (20 - х) время до полдня; (24 - х) = 2 * (20 - х) по условию; 24 - х = 40 - 2х; 2х - х = 40 - 24; х = 16 (час) это время сейчас. 24 - х = 8(час) время до полуночи. ответ: до сегодняшней полуночи осталось 8 часов. проверка: 8 час назад было 16-8=8(часов), до полдня оставалось 12-8=4(часа). 8: 4=2; 2=2, т.е. "сейчас" время до полуночи действительно в два раза больше, чем 8 час назад до полдня!
Уравнение кривой х - 2у² + 4у - 3=0, если его выразить относительно х: х = 2у² - 4у + 3, даёт уравнение параболы, повёрнутой относительно оси Ох. Приведение заданного уравнения к каноническому виду дано в приложении.
Для нахождения точек пересечения параболы х - 2у² + 4у - 3=0 с прямой x - 2у + 1=0 сделаем подстановку х = 2у - 1 в уравнение параболы: 2у - 1 - 2у² + 4у - 3 = 0, 2у² - 6у + 4 = 0 или, сократив на 2: у² - 3у + 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;y₂=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1. Находим значения х: х₁ = 2у - 1 = 2*2 - 1 = 3, х₂ = 2*1 - 1 = 1.
