Чтобы ответить на вопрос о количестве дорог, которые соединяют улей и луг, мы можем использовать представление о графе. Давайте представим улей и луг в виде двух вершин (точек) и будем рассматривать дороги как ребра (отрезки), соединяющие эти вершины.
Поскольку каждая дорога не должна проходить дважды через одно и то же место, мы не можем использовать повторяющиеся ребра. То есть, если у нас есть одна дорога, идущая из улья к лугу, мы не можем создать еще одну такую же дорогу.
Теперь давайте посмотрим на самый простой случай: когда у нас нет дорог между улеем и лугом. В этом случае ответ будет 0, так как нет никакой дороги для соединения.
Далее, давайте рассмотрим случай, когда есть только одна дорога, идущая от уля к лугу. В этом случае ответ будет равен 1, так как есть только одна дорога, соединяющая улей и луг.
Теперь давайте нарисуем ситуацию, когда у нас есть две дороги, идущие от уля к лугу. Нарисуем две точки, одну для уля и одну для луга, и соединим их двумя отрезками, не проводяшими через одно и то же место. Заметим, что первая дорога может быть проведена как от уля до луга, так и от луга до уля. Аналогично, вторая дорога может быть проведена в двух направлениях. Таким образом, получаем 2 возможные дороги.
Давайте продолжим и рассмотрим случай, когда у нас имеются три дороги между улем и лугом. Обозначим точку улья и точку луга, а затем соединим их тремя не пересекающимися отрезками. Первая дорога может быть проведена как от уля до луга, так и от луга до уля, аналогично с второй и третьей. То есть каждую из трех дорог можно провести в двух возможных направлениях. Отсюда получаем, что всего имеется 3 * 2 = 6 возможных дорог между улем и лугом.
Теперь мы можем заметить закономерность. Если имеется n дорог соединяющих улей и луг, то всего возможных комбинаций будет n * (n-1).
Для нашей задачи, где нам необходимо найти все возможные дороги между улем и лугом, мы можем просто применить эту закономерность. В данном случае, у нас есть 2 дороги (n=2), поэтому общее количество дорог будет 2 * (2-1) = 2 * 1 = 2.
Итак, ответ на ваш вопрос составляет 2. Между улеем и лугом возможны две дороги, которые не проходят дважды через одно и то же место.
Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.
Для начала, определим вероятность правильно заполненной декларации. По условию, только 80% деклараций заполнены грамотно, то есть вероятность правильного заполнения равна 0.8.
Теперь, нам нужно найти вероятность того, что из 6 рассмотренных деклараций не менее 5 заполнены правильно.
Для этого нам понадобится знать вероятности того, что k деклараций из 6 будут заполнены правильно.
Пусть X - случайная величина, которая обозначает количество правильно заполненных деклараций из 6.
Вероятность того, что ровно k деклараций заполнены правильно, задается формулой биномиального распределения:
P(X = k) = C из n по k * p^k * (1-p)^(n-k)
где C из n по k - это число сочетаний из n по k (количество способов выбрать k элементов из n), p - вероятность успеха (правильно заполненная декларация), (1-p) - вероятность неудачи (не правильно заполненная декларация), k - количество успешных событий (в данном случае, правильно заполненных деклараций), n - общее количество событий (количество рассмотренных деклараций).
Теперь мы можем посчитать вероятности для k = 5 и k = 6.
Для k = 5:
P(X = 5) = C из 6 по 5 * 0.8^5 * (1-0.8)^(6-5) = 6 * 0.8^5 * 0.2^1 = 6 * 0.32768 * 0.2 = 0.393216
Для k = 6:
P(X = 6) = C из 6 по 6 * 0.8^6 * (1-0.8)^(6-6) = 1 * 0.8^6 * 0.2^0 = 0.262144
Наконец, нам нужно найти вероятность, что из 6 рассмотренных деклараций не менее 5 заполнены правильно. Для этого найдём сумму вероятностей для k = 5 и k = 6:
б) 1/1000; 29/1000
в) 1/100; 8/100
г) 1/10; 7/10