Question

Составьте уравнение прямой через точку (2; -3) и паралельно прямой 3x+5y=1

Answer 1

Преобразуем сперва уравнение прямой к виду с угловым коэффициентом:
$3x+5y=1 \\ 5y=-3x+1 \\ y=- \frac{3}{5} x+0,2$
Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны, тогда уравнение второй прямой будет:
$y=- 0,6x+b$
Находим b, т.к. точка прямая проходит через точку (2;-3), то ее координаты удовлетворяют прямой:
$-3=-1,2+b \\ b=-1,8$
Следовательно уравнение прямой:
$y=- 0,6x-1,8|*5 \\ 3x+5y+9=0.$