Question

Катер от одной пристани до другой расстояние между которыми по реке равно 33 км сделал стоянку на 10 мин и вернулся обратно через 1,5 ч после начала поездки . найдите скорость катера в стоячей воде , если известно , что скорость течения реки равна 5 км\ ч

Answer 1

Пусть х км/ч скорость катера в стоячей воде, тогда по течению скорость (х+5) км/ч, против течения скорость  (х-5) км/ч. Составляем уравнение по условию задачи,заметив, что 10 мин = 10/60 = 1/6 часа:
33 / (х+5) + 33/(х-5) = 1,5 - 1/6
1,5-1/6 = 1_1/2 -1/6 = 1_3/6 - 1/6 = 1_2/6 =1_2/6 = 1_1/3=4/3

33/(х+5) + 33/(х-5) = 4/3
проводим к общему знаменателю 3(х-5)(х+5) и отбрасываем его, заметив, что х≠3 и х≠-3, получаем:
33*3(х-5)+33*3(х+5) = 4(х+5)(х-5)
99х-495+99х+495=4х2-100
4х2-198х-100=0 |:2
2х2-99х-50=0
Д=9801+400=10201=101*101
х(1)=(99+101) / 4 = 50
х(2)=(99-101)/4<0 не подходит под условие задачи, скорость >0
ответ: 50 км/ч собственная скорость катера