В прямоугольной системе координат ху на плоскости задан равнобедренный треугольник АСВ, в котором АС=ВС , а(2:-5), в (4:3). Вокруг этого треугольника описан круг, заданное уравнением (х-3)2+у2+2у=16. Определите площадь треугольника АВС.
Пошаговое объяснение:
Найдем координаты центра окружности О из (х-3)²+у²+2у=16.
(х-3)²+(у²+2у+1)-1=16 ,
(х-3)²+(у+1)²=16+1 ,
(х-3)²+(у+1)²=17 ⇒О(3;-1) , R=√17.
Найдем координаты середины отрезка АВ , точки М( (2+4):2 :(-5+3):2 ) или М(3;-1). Ой координаты точки М и О совпали. Это означает , что это одна точка , пусть ее название О∈АВ.
R=√17, ОА=ОВ=√17 ⇒ ΔАВС-прямоугольный и катеты СА=СВ=х, АВ=2√17 .
По т. Пифагора 2х²=АВ² или 2х²=4 *17 или х=√34.
S=0.5*АС*ВС , S=0,5*√34*√34=17 (ед²)
угол между стрелками =(Ч+М/60)*30°-M*6°
Пошаговое объяснение:
В данном случае просто(т.к. минутная стрелка на 12, или на нуле по сути):
часовая проходит 360°:12=30° за час, за 7 соответственно 30°*7=210°
Правильно, подмечено в комментариях, берётся всё-таки меньший угол 150°
В общем случае:
Минутная стрелка за 60 минут совершает полный оборот по циферблату, то есть совершит оборот на 360 градусов. За M минут из пропорции получим
M:∠α=60:360°
∠α=M*6°
Что касается часовой, то время нужно перевести в часы, т.е. если вопрос про угол для 8 часов и 15 минут,например, то время в часах будет 8,25
Час(время в часах ВРЧ) относится к пройденному углу как 12 часов к 360 градусам ( за 12 часов часовая стрелка опишет весь циферблат)
ВРЧ:∠β=12ч:360°
∠β=ВРЧ*30°
∠β=(Ч+М/60)*30
ВРЧ=Ч+М/60 (часы +минуты в часах)
угол между стрелками = ∠β-∠α
угол между стрелками =(Ч+М/60)*30°-M*6°
Для тех же 8 часов и 15 минут будет :(8+15/60)*30°-15*6°=8,25*30°-80°=167, 5°
48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48
100:1, 2, 4, 5, 10 , 25, 50 , 100
104: 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
121: 1, 11, 121
256:1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256