Исследовать систему на совместимость и решить её,если она совместна х1+х2+х3=0 3х1+2х2+х4=0 2х3+х4=0 это все система

👇

Ответ:

Макси00084322233

12.06.2020

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2 5 1 3 2
4 6 3 5 4
4 14 1 7 4
2 -3 3 -1 7
1-ую строку делим на 2
1 2.5 0.5 1.5 1
4 6 3 5 4
4 14 1 7 4
2 -3 3 -1 7
от 2; 3; 4 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на 4; 4; 2
1 2.5 0.5 1.5 1
0 -4 1 -1 0
0 4 -1 1 0
0 -8 2 -4 5
2-ую строку делим на -4
1 2.5 0.5 1.5 1
0 1 -0.25 0.25 0
0 4 -1 1 0
0 -8 2 -4 5
от 1; 3; 4 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на 2.5; 4; -8
1 0 1.125 0.875 1
0 1 -0.25 0.25 0
0 0 0 0 0
0 0 0 -2 5
поменяем 3 -ую строку и 4 -ую строку местами
1 0 1.125 0.875 1
0 1 -0.25 0.25 0
0 0 0 -2 5
0 0 0 0 0
3-ую строку делим на -2
1 0 1.125 0.875 1
0 1 -0.25 0.25 0
0 0 0 1 -2.5
0 0 0 0 0
от 1; 2 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на 0.875; 0.25
1 0 1.125 0 3.1875
0 1 -0.25 0 0.625
0 0 0 1 -2.5
0 0 0 0 0
ответ:
x1 + (1.125)x3 = 3.1875
x2 + (-0.25)x3 = 0.625
x4 = -2.5
Как то так

4,6(4 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

katiatrush86

12.06.2020

Обычные задачи на производительность.

1. Производительность первого: 1/15 в час

Второго: 1/х в час, вместе: 1/6 в час

1/15+1/х=1/6

2/30+1/х=5/30

1/х=3/30=1/10

х=10,

ответ: 1/10 в час, или он сделает всю работу за 10 часов

2. Матроскин: 1/11, Шарик: 1/9, вместе: 1/х

1/11+1/9=1/х

9/99+11/99=1/х

20/99=1/х

х=99/20=4.95,

ответ: они вместе сделают работу за 4.95 дней

3. По той же схеме, но одна труба работает в минус, т.к. сливает воду

1/7-1/8=1/х

8/56-7/56=1/х

1/56=1/х

х=56,

ответ: бассейн будет наполнен за 56 часов

4,8(93 оценок)

Ответ:

lisska2

12.06.2020

Номер 1: ОДЗ - Область допустимых значений. Такие значения икс, при которых существуют левая и правая части неравенства

Под буквой А нам подходят все иксы, так как нет никаких ограничений

Под буквой Б наше ОДЗ примет вид (для первой дроби) x∈(-∞;-3)∪(-3;+∞), а для второй дроби ОДЗ x∈(-∞;3)∪(3;+∞), так как при x = ±3 у нас в знаменателях оказываются нули, чего быть недолжно

Под буквой В упростим знаменатель второй дроби, вынеся общий множитель. И будет тогда x(x+2). ОДЗ первой дроби x∈(-∞;-2)∪(-2;+∞), а второй дроби x∈(-∞;-2)∪(-2;0)∪(0;+∞), так как при x = -2 и x = 0 у нас нули в знаменателях

Номер 2: Запишем суммы:

$\frac{x+5}{4} +\frac{x-6}{2} = \frac{x+5+2(x-6)}{4} = \frac{3x-7}{4}$

$\frac{1}{x-3}+\frac{x}{x+3}=\frac{x+3+x(x-3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{x^2-2x+3}{(x+3)(x-3)}$

$\frac{x-4}{3x+6} +\frac{3x-1}{x^2+2x} = \frac{(x-4)*x+3*(3x-1)}{x(x+2)} = \frac{x^2+5x-3}{x(x+2)}$

Номер 3: ОДЗ несократимых дробей: 1-ая дробь - все числа. 2-ая - все числа, кроме x = ±3. 3-я - все числа, кроме x=0 и x= -2

Номер 4:

Найдем значение дроби $\frac{x^2+5x-3}{x(x+2)}$ при x = -1. Тогда $\frac{(-1)^2-5-3}{-1*(-1+2)} = \frac{1-8}{-1} = 7$

При х = 0.25 у нас будет $\frac{0.25^2+5*0.25-3}{0.25(0.25+2)} =\frac{1.3125-3}{0.25*2.25} = \frac{-1.6875}{0.5625} = -\frac{27}{16} \cdot \frac{16}{9} = -3$