f(x)=1/3 x^3-x^4+5
найдём стационарные точки:
х²-4х³ = 0
х²*(4х-1) = 0
Достаточное условие наличия экстремума в точке - производная меняет знак при переходе. Найдём значения производной на интервалах (возьмём значения: 1(0<0.25<1) , 1/5(0<1/5<1/4) и -1 (-1<0<1/4)
f'(1) = 1² - 4*(1³) = -3
f'( 1/5) = 0,2² - 4*(0,2³) = 0,04 - 4*(0,008) = 0,008 (Знак поменялся, точка 0,25 - точка минимума)
f'(-1) = (-1)²-4*(-1)³ = 1-4*(-1) = 1 + 4 = 5 знак остался прежним, поэтому точка экстремума Одна
ответ: х = 0,25 - точка экстремума
5*2=10кг - Помидоров .
Или
15:3=5 банок. число банок с огурцами и помидорами одинаковое т.е. банок огурцов 5 и помидоров тоже 5. 2кг помидор умножаем на 5 банок получаем 10 кг помидор
Или
Пусть х - число банок. Тогда огурцов было засолено 3х килограмм = 15 кг 3х=15; х=5 Значит, число банок = 5 б Помидоров было засолено: 5 б * 2 кг = 10 кг