1) Графический метод Построим график функции y = 7 - 3x (выразили переменную у из системы уравнения (1)), графиком этой функции является прямая, которая проходит через точки (0;7), (7/3; 0) Аналогично строим график функции: y = 2x - 3, прямая, которая проходит через точки (0;-3), (3/2;0)
Построим эти графики. Графики пересекаются в точке (2;1)
Окончательный ответ: (2;1).
2) Решить систему уравнения методом подстановки. {x - y = -3 { 3x - 3y = -9 |:3
{x - y = -3 {x - y = -3 Из уравнения (1) выразим переменную y y = x + 3, подставляем во (2) уравнение вместо у x - (x + 3) = -3 x - x - 3 = -3 -3 = -3
ответ: ∀ x.
3) Метод алгебр сложения {x = 3 + y { 2x - y = 7
{x - y = 3 |*(-1) { 2x - y = 7
{-x + y = -3 {2x - y = 7 Сложим уравнения -x + 2x + y - y = -3 + 7 x = 4 y = -3 + x = -3 + 4 = 1
Находим "оставшуюся" часть. 1) 1 - 1/4 - 1/8 - 5/12 = 5/24 часть и это 3125 кг. Находим целое по его части делением. 2) 3125 : 5/24 = 3125/5*24 = 625*24= 15000 кг. - весь урожай. 1/4 часть урожая 3) 15000 * 1/4 = 3750 кг - продали по 3 руб 20 коп. за 1 кг. 4) 3,2 руб * 3750 = 12 000 руб - в доход 5/12 часть урожая 5) 15000 * 5/12 = 6250 кг - продали по 3 руб/кг. 6) 3 руб * 6250 = 18 750 руб. - в доход 1/8 часть урожая 7) 15000 кг * 1/8 = 1875 кг - продали по 14 руб за 5 кг. 8) 14 руб * 1875/5 = 5250 руб - в доход 9) 3,76 * 3125 = 11750 руб - в доход Весь доход 9) 12000 +18750 + 5250 + 11750 = 47 750 руб. доход от продажи. Начинаем расходовать. 10) 47 750 * 16% = 7 640 руб. - за книги - 1200 шт. "Дорогие" книги обозначаем через Х и пишем уравнение 11) 8,5 * Х + 5,3 * (1200 - Х) = 7640 руб. Решаем раскрыв скобки и упростив. 12) 3,2 * Х = 7640 - 6360 = 1280 13) Х = 1280 : 3,2 = 400 шт по 8,5 руб - ОТВЕТ 14) 1200 - 400 = 800 шт по 5,3 руб - ОТВЕТ
