ЗАДАЧА 1 - Наибольший общий делитель - НОД.
Раскладываем на множители и собираем НАИМЕНЬШЕЕ количество общих множителей.
1) 27 = 3*3*3, 81 = 3*3*3*3, 54 = 2*3*3*3 - (три раза 3)
НОД(27,54,81)=3*3*3 = 27 - ответ.
Проверка: 27= 27*1 . 81=27*3, 54=27*2
2) 102 = 2*3*17, 32 = 2*2*2*2*2, 48 = 2*2*2*2*3 - (только один раз 2).
НОД(38,48,102)=2 - ответ
Проверка: 32=2*16, 48=2*24, 102=2*51.
3) 50 = 2*5*5, 75 = 3*5*5, 250 = 2*5*5*5 - (два раза 5).
НОД(50,75,250)= 5*5 = 25 - ответ.
Проверка: 50=25*2, 75=25*3, 250=25*10.
4) 44 = 2*2*11, 110 = 2*11*5, 154 = 2*11*7 - (общие 2 и 11).
НОД(44,110,154)=2*11 = 22 - ответ.
Проверка: 44=22*2, 110=22*5, 154=22*7.
5) 38 = 2*19, 95 = 5*19, 190 = 2*5*19 - (только 19).
НОД(38,95,190)=19 - ответ.
Проверка: 38=19*2, 95=19*5, 190=19*10,
6) 46 = 2*23, 92 = 2*2*23, 115 = 5*23 - (только 23)
НОД(46,92,115) = 23 - ответ.
Проверка: 46=23*2, 92=23*4, 115=23*5,
Задача 2. Наибольшее общее кратное - НОК.
Собираем НАИБОЛЬШЕЕ количество общих делителей.
1) 60=2*2*3*5, 24=2*2*2*3, 36=2*2*3*3 - (три раза 2, два раза 3 и 5),
НОК(24,36,60)= 2*2*2*3*3*5 = 8*45 = 360 - ответ.
2) 32=2*2*2*2*2, 45=3*3*5, 102=2*3*17 - (пять раз 2, два раза 3, по одному разу 5 и 17).
НОК(32,45,102)=24480 - ответ.
3) 80=2*2*2*2*5 , 88=2*2*2*11 , 220=2*2*5*11 - (четыре раза 2, 5 и 11),
НОК(80,88,220)= 2*2*2*2*5*11 = 16*55 = 880 - ответ.
4) 36=2*2*3*3 , 90=2*3*3*5 , 200=2*2*2*5*5 - (три раза 2, два раза про 3 и 5).
НОК(36,90,200)= 2*2*2*3*3*5*5 = 200*9 = 1800 - ответ.
5) 56=2*2*2*7 , 140=2*2*5*7 , 350=2*5*5*7 - (три раза 2, два раза 5 и 7).
НОК(56,140,350) = 2*2*2*5*5*7 = 200*7 = 1400 - ответ.
6) 72=2*2*2*3*3 ,108=2*2*3*3*3 , 144=2*2*2*2*3*3, НОК(72,108,144)= = 16*27 = 432 - ответ.
7) 90=2*3*3*5 , 60=2*2*3*5 , 135=3*3*3*5 -(два раза 2, три раза 3 и 5),
НОК(60,90,135) = 2*2*3*3*3*5 = 135*4 = 540 - ответ.
8) 80=2*2*2*2*5 ,100=2*2*5*5 , 120=2*2*2*3*5 , НОК(80,100,120)= 16*25*3 = 1200 - ответ.
9) 35=5*7 , 68=2*2*17, 187=11*17,
НОК(35,68,187)= 35*68*11 = 26180 - ответ.
2) 80:4= 20 (столиков) понадобиться для 80 детей.
ответ:20 столиков.
Вопрос в том , куда же делись родители, если дети еще в колясках?