В отделке лоскутных вещей часто используют детали, которые не только дополняют и разнообразят работу, но и придают дополнительную декоративность не ошибусь, если скажу, что самой главной такой деталью является стежка. Большинство лоскутных изделий многослойны и им просто необходима дополнительная скрепляющая строчка. Т.е. именно стежка делает лоскутное полотно квилтом - изделием, состоящим из скрепленных между собой лицевой, изнаночной части и прослойки между ними.Согласитесь, изнанка лоскутной части квилта не так интересна и привлекательна, как лицевая сторона, поэтому подкладка закрывает внутренние швы от наших глаз. К тому же выступающие припуски с изнанки могут проявиться на лицевой стороне в виде неровностей, поэтому лучше "утопить" их в толстом слое прокладки. Таким образом, самая первая и главная роль стежки - удержать вместе 3 слоя ткани и укрепление швов. Но в современных покрывалах акцент смещается на декоративное решение лицевой стороны, и здесь возможности использования стежки разнообразны и интересны.Прежде чем поговорить о примерах использования стегания, стоит сказать несколько слов о различиях между ручной и машинной стежкой.Конечно, стегать на машине гораздо быстрее, чем на руках. Зато ручная стежка более изысканна. К тому же стегание на машине требует определенных навыков, да и не помешает специальная лапка.Так сложилось, что на руках стегают большие полотна, типа одеял, а малые формы идут на машину. Просто очень неудобно ворочать большое полотно, двигая под лапку нужный участок.
Будем строить нужное представление в виде суммы двух чисел так. Вычтем по порядку из исходного числа 0, 11, 22, 33, ..., 99. Пусть результат ...xyz, и он получился при вычитании kk. Тогда если k = 0 и ...x > y или k > 0 и ...x >= y, то удовлетворяет условию разложение (...x - y)kk + yyz. (Поясняющий пример: пусть исходное число 407. Тогда разности равны 407, 396, 385, 374, 363, 352, 341, 330, 319, 308. Выбираем 319 = 407 - 88. Разложение имеет вид 119 + 288)
Ничего не выйдет, если при любом k выходит, что ...x < y. Заметим, что y пробегает все цифры 0, 1, ..., 9, кроме одной. y = 1 пропускается, если число больше 99 и даёт остаток 10 при делении на 11. * Если число даёт остаток 10 при делении на 11 и оно больше 208, то либо среди разностей есть 219 (для чисел от 219 до 318), или все разности не меньше 329 - 99 = 230. В последнем случае подойдёт такое k, при котором ...xyz = ...x2z. * Если число дает остаток не 10 при делении на 11 и оно больше 208, то любая разность не меньше 209 - 99 = 110, подойдет такое k, при котором ...xyz = ...x1z.
Итак, для любого числа, большего 208, требуемое представление находится. Легко проверить, что для 208 такого представления нет. Поэтому
D=k²-32
x1=(k+√(k²-32))/4
x2=(k-√(k²-32))/4
x1=2*x2
(k+√(k²-32))/4=2*(k-√(k²-32))/4
k+√k²-32=2*k-2*√(k²-32)
3*√(k²-32)=k
9*(k²-32)=k²
8*k²-9*32=0
k²=9*4
k1=6
k2=-6