Question

Умоляю о ! решить(кто что сможет! ): 1)(sin26-sin86)/2sin34 2)log16sin(π/12)+log16cos(π/12) 3)√(75) -√(300) × sin^2×(131π/12) 4) cos20×cos40×cos80 5) find cos2x if tanx = (2√(2))/5 6)(33-66(sin^2×19))/(4-8(cos^2×19) 7)cos(π/24)×cos(π/16)×cos(π/8)×cos(7π/16)×sin(5π/24)

Answer 1

4) Пользуемся формулой sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x)
Откуда cos(x)=sin(2*x)/(2*sin(x));
Подставляем в формулу: cos(20)*cos(40)*cos(80)=sin(40)*cos(40)*cos(80)/(2*sin(20));
Используем эту формулу, чтобы преобразовать sin(40)*cos(40)=sin(80)/2
Опять же подставляем и получаем: sin(80)*cos(80)/(4*sin(20));
Подставляя еще раз получим sin(160)/(8*sin(20)), но sin(180-x)=sin(x), значит sin(180-20)=sin(20);
Получаем sin(20)/(8*sin(20))=1/8