ответ: 180.
Вот формула площади трапеции:
, где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен 
. Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
Задача решена!
А (6) Б (12)
10/12 = 5/6 15/36 = 5/12
0,5 = 5/10 = 1/2 = 3/6 23/69 = 1/3 = 4/12
8/16 = 1/2 = 3/6 13/78 = 1/6 = 2/12
2/3 = 4/6 29/58 = 1/2 = 6/12
7 = 42/6 3/4 = 9/12
15/18 = 5/6 14/24 = 7/12
7/21 = 1/3 = 2/6 49/84 = 7/12
75/90 = 5/6 3 = 36/12
1/2 = 3/6 0,5 = 5/10 = 1/2 = 6/12
3/18 = 1/6 45/54 = 5/6 = 10/12
35/42 = 5/6 11/33 = 1/3 =4/12
1 1/2 = 3/2 = 9/6 19/38 = 1/2 = 6/12
1/3 = 2/6 35/42 = 5/6 = 10/12
17/34 = 1/2 = 3/6 56/96 = 7/12
3 = 18/6 0,25 = 25/100 = 1/4 = 3/12
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
В (18) Г (36)
21/54 = 7/18 35/42 = 5/6 = 30/36
2/9 = 4/18 0,25 = 25/100 = 1/4 = 9/36
15/27 = 5/9 = 10/18 11/12 = 33/36
14/36 = 7/18 5/6 = 30/36
1/6 = 3/18 58/72 = 29/36
8/9 = 16/18 5/18 = 10/36
22/36 = 11/18 2/3 = 24/36
5/6 = 15/18 21/108 = 7/36
49/63 = 7/9 = 14/18 0,75 = 75/100 = 3/4 = 27/36
2 = 36/18 7/12 = 21/36
45/81 = 5/9 = 10/18 5/9 = 20/36
4/9 = 8/18 46/72 = 23/36
65/78 = 5/6 = 15/18 1 = 36/36
1,5 = 15/10 = 3/2 = 27/18 25/45 = 5/9 = 20/36
2/3 = 12/18 11/18 = 22/36
На одну чашу весов:
11, 13, 15, 16, 24=11+13, 26=11+15, 27=11+16, 28=13+15,
29=13+16, 31=15+16, 39=11+13+15, 40=11+13+16,
42=11+15+16, 44=13+15+16, 55=11+13+15+16
Это уже 15 вариантов.
На две чаши весов:
1=16-15
Груз и гирю 15 кг на одну чашу, гирю 16 кг на другую.
Остальные точно также.
2=15-13, 3=16-13, 4=15-11, 5=16-11, 7=15+16-11-13,
8=11+13-16, 9=11+13-15, 10=11+15-16, 12=11+16-15,
14=11+16-13, 17=13+15-11, 18=13+16-11, 20=15+16-11,
23=11+13+15-16, 25=11+13+16-15, 29=11+15+16-13,
33=13+15+16-11