Question

Скорость точки ,движущейся прямолинейно ,задана уравнением v= 6t^2+t-8 вычислите путь,пройденный точки за 2с от начала движения

Answer 1

Найдём первообразную F(t)=2*t^3+t^2/2-8*t ;F(2)=2; F(0)=0 ; s=2

Answer 2

Физический смысл производной и интеграла.
$s'(t)=v(t);\, s(t)=\int v(t)\,dt.$
Предполагая $s(0)=0$, получим
$s(t)=\int (6t^2+t-8)\,dt=2t^3+ \frac{t^2}{2} -8t+C,\, C=0.$
$s(t)=2t^3+ \frac{t^2}{2} -8t,\, s(2)=16+2-16=2$ метра