У нас есть параллелограмм со сторонами 60 см и 48 см. По условию, проведен перпендикуляр от вершины тупого угла к большей стороне, который делит эту сторону на две части, одна из которых равна 24 см.
Для решения задачи нам нужно найти расстояние между вершинами тупых углов. Давайте представим себе параллелограмм:
Пусть A и B - вершины тупых углов. Нам известно, что сторона AB равна 60 см, сторона CD равна 48 см, и расстояние между точкой пересечения перпендикуляра и точкой B равно 24 см.
Мы можем заметить, что сторона AB параллельна стороне CD. Также, по свойству параллелограмма, сторона AB равна стороне CD, а сторона BC равна стороне DA.
Поскольку сторона AB параллельна стороне CD, мы можем провести отрезок DE поперек параллелограмма:
Для решения данной задачи оценим значения функции на концах отрезка (-1;2), а затем найдем ее максимальное и минимальное значения на этом отрезке.
1. Оценка значения функции на концах отрезка:
Подставим -1 вместо x в функцию:
y=(-1)^5+5(-1)^4+5(-1)^3+1= -1+5(-1)+5(-1)+1 = -1-5-5+1 = -10
Таким образом, значение функции на левом конце отрезка (-1) равно -10.
Теперь подставим 2 вместо x в функцию:
y=2^5+5(2)^4+5(2)^3+1= 32+5(16)+5(8)+1 = 32+80+40+1 = 153
Значение функции на правом конце отрезка (2) равно 153.
2. Нахождение максимального и минимального значения функции на отрезке:
Для нахождения экстремумов функции возьмем ее производные. Производные функции данного вида считаются достаточно сложно, поэтому воспользуемся вспомогательным методом.
Обозначим f(x)= x^5+5x^4+5x^3+1
Вычислим значения функции в критических точках и на концах интервала, чтобы найти экстремумы:
a) Найдем значения функции в критических точках:
Для этого найдем значения x, при которых f'(x)=0, то есть производная функции равна нулю.
f'(x)= 5x^4+20x^3+15x^2
Найдем общий множитель и вынесем его за скобки:
f'(x)=5x^2(x^2+4x+3)
Таким образом, f'(x)=0 при x=0 и x=-1 (решим уравнение x^2+4x+3=0, получим x=-1).
Подставим найденные значения x=-1 и x=0 в функцию f(x):
f(-1)= (-1)^5+5(-1)^4+5(-1)^3+1 = -1+5(-1)+5(-1)+1 = -10
f(0)=0^5+5(0)^4+5(0)^3+1= 0+0+0+1=1
b) Найдем значения функции на концах отрезка, которые мы уже оценили в шаге 1:
f(-1)=-10 (левый конец отрезка)
f(2)=153 (правый конец отрезка)
Теперь можем сравнить все полученные значения функции и найти максимальное и минимальное:
-10 (левый конец отрезка)
1 (критическая точка x=0)
-10 (критическая точка x=-1)
153 (правый конец отрезка)
Таким образом, минимальное значение функции на отрезке(-1;2) равно -10, а максимальное - 153.
