Ко личество-апельсинов меньше 39.если их поделить между 12девочками то останется 1апельсин.если же их поделить между 9мальчиками то останется снова 1апельсин.сколько было апельсинов?
Уравнение. Пусть количество коробок по 3 бокала - х штук , а количество бокалов в этих коробках 3х штук. Тогда количество коробок по 2 бокала - (12-х) штук, а количество бокалов в них 2*(12-х) штук. Зная, что всего бокалов в коробках 28 штук, составим уравнение: 3х + 2(12-х) = 28 3х + 2*12 - 2х=28 х + 24=28 х=28-24 х=4 (коробки) по 3 бокала в каждой 12-4= 8 (коробок) по 2 бокала в каждой проверим: 4*3 + 8*2 = 12+ 16 = 28 (бокалов) всего ответ: 4 коробки с бокалами по 3 штуки выставили на витрину.
Метод подбора. Допустим, что коробок поровну: 12 : 2 = 6 (кор.) 6*3 + 6*2 = 18+12 = 30 бокалов ⇒ получилось больше 28 (перебор) Пусть 5 коробок по 3 бокала , 7 коробок по 2 бокала: 5*3+7*2= 15+14=29 бокалов ⇒ больше 28 Пусть 4 коробки по 3 бокала , 8 коробок по 2 бокала: 4*3 + 8*2 = 12 + 16 = 28 бокалов всего - подходит ответ: 4 коробки с бокалами по 3 штуки выставили на витрину.
х апельсинов было
х : 12 (ост 1)
х:9 (ост 1) ⇔
(х - 1) делится на 9 и на 12 без остатка
Найдём НОК(9,12):
9=3*3 12=3*2*2
НОК(9,12)=12*3=36
значит
х-1=36
х=36+1=37(апельсинов)-было
ответ : 37 апельсинов.